斯特恩-盖拉赫实验的理论诠释

斯特恩-盖拉赫实验的理论诠释,第1张

直到1925年G乌伦贝克和S古兹密特提出电子自旋的假设,实验结果才得到了全面的解释。原子磁矩是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的和(原子核磁矩很小,可忽略),在磁场方向上的分量μz只能取以下数值:

μz=-mlgμB,ml=J,J-1,…,-J

式中m称为磁量子数;J为总角动量量子数;μB为玻尔磁子;g为朗德因子(见原子磁矩)。即原子磁矩在磁场中只能取2J+1个分立数值。银原子的基态是2S1/2,J=1/2,m=1/2,–1/2,所以实验中在底片上出现两条黑斑。

说明磁矩有两种取值,当时人们并没有自旋的概念,根据经典理论,轨道角动量的取值只能是整数。解决方案是引入电子自旋。

自旋是一个没有经典理论对应的物理量,通常人们会把自旋理解为电子自身的转动,但这种物理图像不成立:①迄今为止的实验未发现电子有尺寸的下限,即电子是没有大小的;②如果把电子自旋设想为有限大小均匀分布的电荷球围绕自身转动,电荷球表面切线速度将超过光速,与相对论矛盾。

因此自旋的物理现象是纯粹的量子力学效应。斯特恩-革拉赫实验说明,原子磁矩取值和自旋磁矩取值无法同时确定,而在经典力学中可以同时确定,这正是量子力学区别于经典力学的本质特征,体现为海森堡不确定性关系,或者狄拉克非对易代数。

斯特恩–革拉赫实验是原子物理学和量子力学的基础实验之一,它还提供了测量原子磁矩的一种方法,并为原子束和分子束实验技术奠定了基础。

因为银原子中电子自旋的原因:除了有轨道角动量L外,还有电子的自旋角动量S。两者合成即为总角动量J。J的方向与B的方向有夹角,在空间上mj对B有两个取向(一正一负绝对值相等),且朗德g因子gj=2(银是单电子)根据分裂宽度公式Z当然对称了。

带磁矩的磁体在匀强磁场中不受力而受力矩;该力矩使其磁矩m转向外磁场B的方向;

而非均匀磁场就不同了,相当于带磁矩的磁体其N极和S极受到的磁力的大小不一样,所以合力不为零,有沿磁场线方向的力。

因此,斯特恩盖-拉赫实验必须用非均匀磁场才能产生沿磁场线方向的力,才能使得银原子运动方向偏转。而均匀磁场只能产生转动力矩,此力矩不能使银原子运动方向偏转(只能使银原子磁矩m转向外磁场B的方向)。

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