(xe^y-1)+x^2e^ydy/dx=0
设f(x)可以使得f(x)xe^y=f'(x)x^2e^y+f(x)2xe^y
f(x)=xf'(x)+2f(x)
xf'(x)+f(x)=0
(xf(x))'=0
xf(x)=C
f(x)=C/x
不妨令f(x)=1/x,则(e^y-1/x)+xe^ydy/dx=0
d(xe^y-ln|x|)/dx=0
xe^y-ln|x|=C
写得比较简略,因为实在不想写那么多解方程、积分的无聊东西
关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理，首先在f(x,2x)=x两边对x求导数，根据复合函数求导法则，有f'x+f'y(2x)'=1，即f'x+2f'y=1，由于f'x=x^2，所以f'y=(1-x^2)/2，在上式两边对x求导，有f''yx+f''yy(2x)'=-2x/2，即f''yx+2f''yy=-x，由于f有二阶连续偏导，故f''yx=f''xy=x^3，所以f''yy=-(x^3+x)/2。
x=4y 变换式子所得
y=1/4 x
y随着x的增加而增加
所以x与y是成正比例的关系 本章的内容是关于正反比例的知识，是在小学六年级时学到的知识，正比例意义 满足关系式y=k·x(k为一定量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。 显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量)，反之亦然，
用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定量）。
长方形的面积与长、宽有什么关系：面积除以另条一边等于那一边。
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