如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,点P是三角形ABC内一点,且角APB=角APC=角BPC,PA=8,PC=6 则PB=_美容护肤

解：由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BPC，
∴AP BP =BP PC
，BP2=AP•PC
∴BP= AP•PC = √48=4√ 3

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