小学数学1-3+5-7+9-11......-1999+2001怎么做

你可以像这样加括号：（1-3）+（5-7)+(9-11)+(1997-1999)+2001=-2+（-2）+（-2)+(-2)[500个（-2）]+2001=（-2）500+2001=-1000+2001=1001

像这种貌似很难做的题目，其实都会一些技巧，你只要仔细思考，就不难找到方法!

希望采纳！

祝学习进步！

楼主好！！

楼上的回答是在讲解具体知识，我来给楼主解答吧！

1，3，5，7，。。。99，这是一个数字排成的列，称为数列，而且有规律，前一个属于后一个数的差都是相同的，是2，所以称为等差数列，其公差为2 求他们的和，就要用到等差数列求和公式。

公式为Sn=[n(A1+An)]/2

Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。（Sn为和，n为项数，A1为首项，An为末项，d为公差）

其中n=(An-A1)/d+1 应用本题，n=(99-1)/2+1=50,项数为50

因此用第一个公式，Sn=[50(1+99)]/2=2500

用第二个公式Sn=501+[50(50-1)2]/2=2500

两种算法得到结果。

当然还有第三种方法，这种方法要算上一小时左右，还不一定对不对，还要挨老师说，我想楼主应该知道是什么方法了吧，呵呵

希望对你有所帮助！！！

两项为一组，1-3=-2,5-7=-2，到1999时共500组，所以原式=-2x500+1000=0

也可以用等差数列算，把+项和-项分开算

原式=（1+1997）x（（1997-1）/4+1/2-（3+1999）x（（1999-3）/4+1/2+1000=（1998-2002）x（1996/4+1）/2+1000=0

1+3+5++99 = (1+99)50/2 = 2500;

2+4++100 = (2+100)50/2 = 2550;

11+12+13++100 = (11+100)90/2 = 4995

11+13+15+99 = (11+99)41/2 = 2255

10+12+14+100 = (10+100)46/2 = 2530

都是等差数列求和公式：Sn=(a1+an)n/2

给个解题思路，帮助理解

可以拆分成（1+1999）+（2+1998）+（3+1997）……以此类推

每个括号的和=2000，一共有1998/2=999组括号 和一个中位数 既1000

答案=2000X999+1000=1999000

也可利用公式=首项（从小到大第一个数）+尾项X项数（一共几个数）/2

=（1+1999）x1999/2

从小到大排列，间隔相同的数相加都可以用这个公式