连接BE 设BC与DE交点为H 则ΔBEH∽ΔDCH
∴∠CBE+∠DEB=π-∠BHE=π-∠DHC=∠D+∠C
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠F+∠ABE+∠FEB=2π=360°
角A = 42
解题过程
延长BC交AD于H
∠BCD=∠ADF+∠FDC+∠DHC
∠DHC=∠DEB+∠CBE
∠DBE=∠A+∠EBA
因为∠ADF=∠FDC,∠CBE=∠EBA
所以∠BCD=2∠ADF+∠A+2∠CBE=150 列式1
因为：∠BGD=∠ADF+∠DEB
所以：∠ADF+∠A+∠CBE=96
2∠ADF+2∠A+2∠CBE=192 列式2
用列式2-列式1，得出
∠A=42
连接BD、GH
对三角形BFD和三角形CHD，因为BF：CH=CG：CH=根号2，BD：CD=根号2，所以BF：CH=BD：CD，
又因为角FBD=角HCD=45度，所以三角形BFD和三角形CHD相似，得角FDB=角HDC
角FDH=角ADB+角BDH=角HDC+角BDH＝角BDC＝45度
360°
△ABG+△CDH+△FEK=540°
因为∠AGB=∠KGH ∠DHC=∠GHK ∠EKF=∠GKH
所以∠AGB+ ∠DHC+∠EKF=∠KGH+∠GHK+∠GKH=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=△ABG+△CDH+△FEK-（∠AGB+ ∠DHC+∠EKF）=540°-180°=360°
连接BE
BC和DE交与点O
角DOC+角D+角B=180
角BOE+角OBE+角OEB=180
∴角D+角C=角OBE+角OEB
角A+角F+角ABC+角OBE+角OEB+角DEF=360
∴角A+角F+角ABC+角D+角C+角DEF=360
角的符号打不来
请见谅
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