如图,矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的矩形CEFG,连接DG交EF于H,连接AF交DG于M

如图,矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到的矩形CEFG,连接DG交EF于H,连接AF交DG于M,第1张

1
BC=CG 所以角CBG=角BGC=45度,
所以角HGF=45度,所以FG=HF 又 FG=AB,所以HF=AB
所以三角形 ABM 全等于三角形FHM (因为M处的对顶角,以及AB平行于EF知对应角均相等)
所以 AM=FM

2
设FE交AB于O,因为AB=4 BC=1,所以FO=4+1=5,AO=4-1=3
在三角形AOF中,由勾股定理得 AF^2=OF^2+AO^2=5^2+3^2=34
所以AF=根号34
又M是AF中点,所以AM=(1/2)根号34

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