初一数学易错题整理

初一数学的易错题其实也是基础知识没理解透彻，只有掌握了知识要点才能做初一数学题时事半功倍。下面是我整理的初一数学易错题，供大家参考。

一、整式的应用经典题型

1某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。

(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含x的代数式表示）

若该客户按方案②购买，需付款______________元。（用含x的代数式表示）

(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

解：（1）（324x+180）元，（320x+200）元；

（2）当x=10时，324x+180=3420（元），320x+200=3400（元）而3400＜3420，所以方案②合算。

2A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2000元，问：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

解：A公司第n年的年薪为：200000＋4000(n－1)＝(196000＋4000n)元，

B公司第n年的年薪为：100000×2＋2(n－1)×2000＋2000＝(198000＋4000n)元，

因为198000＋4000n＞196000＋4000n，

所以从经济角度考虑，选B公司有利．

二、有关变量易错题整理

买6件衣服，需要支付a元，那么买χ件衣服，需要支付y元；若列等式表示为y=aχ/6，请指多其中的常量与变量。

分析：在没有认真思考时，往往会把a看成变量。因为买6件衣服，需要支付a元，说明1件衣服要支付a/6元，所以a为常量。

解答：6、a为常量，χ、y为变量。

一名老师带领χ名学生去参观动物园，成人票每人每张20元，学生票每人每张10元，设门票的总费用为y元，那y与χ的函数表达式为___。

分析：先要看变量之间的变化关系，再找出问题中的等量关系来解决问题。有一名老师，需要1张成人票，花费20元；有χ名学生要买学生票需要10χ元。

解答：y与χ的函数表达式为y=10χ+20。

三、系数相关易错题型

①单项式2x10χy的系数是（），次数是（）。

②πrh的系数（）。

分析：单项式的系数表示数字因数，一定要包括前面的符号。次数表示字母的指数的和，单个字母的指数是1不是0。注意计算次数时不能加上系数的指数；另外π是数字因数。

解答：①，单项式的2X10χy的数字因数是2X10。所以正确答案是：系数是（2X10）次数是（3）。

②，πrh的数字因数是π。所以正确答案是：系数是（π）。

四、判断同类项

判断下列各题中的两项是不是同类项。

①－10χy与3yχ②2与χ。

分析：同类项表示只与字母和相同字母的指数有关于，与字母的排列顺序无关。常数项与含有字母的项一定不是同类项。注意，次数相同的项不一定是同类项。

解答：①，一10χy与3yχ都有χ、y，并且χ的指数都是2，y的指数都是1，所以－10χy与3yχ是同类项。

②，2不含字母，一χ含字母χ，所以2与－χ不是同类项。

1． 青山水泥厂以每年增长10%的速度发展，已知第三年的产量为2662吨，问第一年的产量为多少。

2． 甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产4000台，比原计划任务（两厂之和）超产400台，求：甲厂超产多少台

3． 某车间有28工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？4． 一块金与银的合金（几种金属熔合而成的物质）重250g，放在水中称减轻16g,已知金在水中称减轻，银在水中称减轻，求这块合金中金、银各占多少。

5． 为改善生态环境，植树节初一年级参加植树活动，学校将一批树苗按下列原则分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走余下的，初一（2）班取走了200棵，又取走余下的……，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班。

6． 某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？

7甲、乙两人今年年龄之和为63，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄，甲、乙两人今年各是多少岁？

8． 某电子产品去年按定价的80%出售，却能获的20%的赢利，由于今年的买入价减低，按同样定价的75%出售，却能获利25%，那么今年的买入价是去年的几分之几？

9一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度前进队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令问联络员每分钟行多少米

10,一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程

11一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲,丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成

12两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 问每个仓库各有多少 粮食

13一个两位数,十位数与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的数比原来的数大63,求原来的两位数

14一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回 若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米

15长方体甲的长,宽,高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的25倍,求乙的高 16足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一个足球队需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分问:

⑴前8场比赛中,这支足球队共胜了多少场

⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分

⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标那么,在后面的6场比赛中,这支球队至少还要胜几场,才能达到预期的目标

17一艘轮船顺流航行每小时行20km,逆流航行每小时行16km,求轮船在静水中的速度与水流速度

18一筐鸡蛋,这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋,小宝3只一数,结果剩下1只,但忘记数了多少次,只好重数他5只一数,剩下2只,可又忘记数了多少次有多少只鸡蛋

19刘翔从学校出发骑自行车去县城,途中因道路施工步行一段路,1h后到达县城,他骑车的平均速度是25km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km他骑车与步行各用多少时间

20某旅行社在三八妇女节期间组织女职工旅游这个旅游团不到38人,安排住宿时,才知道旅馆只剩若干间房,若安排3人住一间,则剩5人没处住,若安排4人住一间,则有一间房没住满,且还会空一间房求共有多少人,多少间房21若方程组{4x+6y=k 9x-6y=11的解中X的值比y的值的相反数大1，则k=？

22甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求两物体的速度。 23向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用257秒,已知无线电波每秒传播3乘10的5次方千米,求月球与地球之间的距离(结果保留3个有效数字)

24一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到D点后又下落到高为20cm的平台上，再弹起到点C，最后落到地面。每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知点A离地面比点C离地高出68cm，求点C离地面的高度。25一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若每人5件，则最后一人得到的玩具不足3件。那么小朋友有多少个？ 26某校学生外出旅游，每小时走4千米，出发2小时后，学校有事通知，要求通信员必须在40分钟内送到，则通信员骑自行车每小时最少必须走多少千米？

27某种家用电脑的出场价为6000元，各种管理费为出厂价的15%，这笔管理费要纳入零售成本中。商家为了保证每台电脑不低于10%的利润率，零售价定为多少才合适？

28某家具商场出售桌子和椅子，单价分别为500元/张和60元/把，该商场制定了两种优惠办法：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的875%付款。某顾客需购5张桌子、若干把椅子（不少于10把），若已知购买数为x(把)，付款数为y（元），试一试就两种优惠办法分别用x的代数式表示y，并讨论该顾客买同样的椅子时，两种方法哪一种更省钱？

29某单位计划“十一”国庆节组织员工到北京旅游，人数估计在10至25人之间，已知甲、乙两旅游社组织北京旅游价格相同，都是每人500元。该单位联系时，甲旅行社表示给予每位旅客75折优惠，乙旅行社表示能免去一位旅客费用，其余8折。

（1）若有12人去北京旅游，选哪家旅行社合适？为什么？

（2）若有24人去旅游，选哪家旅行社合适？为什么？

（3）有多少人参加旅游在甲、乙两家旅行社消费相同？

（4）若人数在10人至25人之间，该如何选择旅行社？30、三个连续奇数的和是15，它们的积为多少？31、为了欢迎国庆，工人们在天俯广场升起了100个气球。小明数完后说：“依次看，每4个中有3个红色的。”小华说：“依次看，每4个中有3个**的。”他们说得对，你能算出是有几个红色，有几个**的气球吗？32、父子今年相差26岁，15年后两人相差 岁。33、当n表示1、2、3、4、5、6。。。。。。时，2n表示 ，2n—1表示 。34、春节，爷爷有人民币若干，分给小明、小红和小刚压岁钱，爷爷打算给小明、小红和小刚的压岁钱分别为爷爷钱总数的三分之一，四分之一，六分之一，结果爷爷的钱还剩75元，爷爷总共有多少钱？9店把某中彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%）已知该品牌彩电每台进价为2000元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？ 35、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3．78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息共 元。36、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2．25%，2．43%，2．70%和2．88%。试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定；个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收利息税率为利息的20%），分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储蓄年数）37、某工厂甲、乙、丙三个工人每天所生产的机器零件数是：甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是5：6，若乙每天生产的件数比甲和丙两人的和少931件，问每个工人每天生产多少件？

38、已知初一(1)与初一(2)班各有44人，各有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加的人数的1/3，(2)班参加天文小组的人数是(1)班没有参加的人数的1/4，问两个班参加的人数各是多少？

39某几关有三个部门，A部门有84人，B部门有56人，C 部门有60人。如果每个部门按照相同的比例裁减

人员，使这个几关留下150人。求 C 部门留下的人数是多少

40某车间有60名工人，生产某种配套产品，该产品由一个螺栓赔两个螺母而成。每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个。应该分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

一、填空题(每小题3分，共18分)

41．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；

(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．

42．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

43．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．

44．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．

45．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．

46一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．

二、选择题(每小题3分，共24分)

47．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是

A．20 B．33 C．45 D．54

48一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么

A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠

C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价

49．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为

A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时

C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时

50．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是

A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D． 米

51．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为

A．1－（ + )m B．5－ m

C． m D．以上都不对

52．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为

A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)

C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)

53．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为

A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元

54．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为

全月应纳税金额 税率(%)

不超过500元 5

超过500元到2000元 10

超过2000元至5000元 15

…… ……

A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元

三、简答题(共58分)

55．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．

(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．

(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．

(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．

(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．

56．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？

57．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．

59．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．

60．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．

61．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

62椐《新化日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病，如果犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）共444人，试问犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占 580名官员的百分之几，廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？ 63某塑料厂有工人200名，为改善经营，增设塑料雨衣的制衣项目，已知每名工人每天能织塑料布30米或者利用所织的塑料布制衣4件，制衣一件需布15米，获利25元；将布直接出售每米可获利2元，若每名工人一天只能做一项工作，且不记其他因素，设安排x名工人制衣。

试求：（1）用含x的代数式表示该厂每天能获得的利润Q；

（2）当x=166时，求Q的值；

（3）能否安排167名工人制衣以提高利润？并说明理由。

平均数应用题

64一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

65一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路125千米，后5天共筑路67千米，平均每天筑路多少千米？

66某酿造厂上半年生产料酒24万吨，下半年平均每月生产料酒06万吨。这一年平均每月生产料酒多少万吨？67有两个园林队。第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。这两个队平均每人每天植树多少棵？68级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是895分，第三组10人，平均分数是922分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？69某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运45吨，第二次运了45吨。这些水泥30天恰好用完。这个工地平均每天用水泥多少吨？70一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度71，1辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用55小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？72 某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。后10天平均每天生产多少台？73张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？11 王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？74A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数是76，B与D的平均数是80，那么D是多少？ 应用题专项复习（长方体、正方体）75、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深05米，如果每立方米黄沙重4吨，这黄沙重多少吨？76、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？77、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是06米，宽025米，深05米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？78、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？79、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装432千克油，如果每升油重08千克，油桶的高是多少分米？80、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？ 81、一段长方体钢材，长16米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重78克，这块方钢重多少？82、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重082千克，这个油桶可装汽油多少千克？83、一块棱长是06米的正方体的钢坯，锻成横截面是009平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）84、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。85两枝成分不同且长度相等的蜡烛，其中一枝蜡烛3小时可燃烧完，另一枝4小时燃烧完。现在要求到下午四点钟时，其中一枝蜡烛的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍，问应该在合时同时点燃这两枝蜡烛？

86A,B两地相距510千米,甲,乙两车分别由两地相向而行,若两车同时出发,则五又十分之一小时相遇;若乙先出发2小时,则甲出发后4小时相遇,求两车的速度

87已知5台A型机器,1天生产的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个,求每箱有多少个产品

88某地居民生活用电基本价格为每度电04元,若每月用电超过60度,超出部分按基本电价的70%收费,某户居民六月份电费平均每度036元,六月份共用电多少度交电费多少元

89甲,乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶甲用多少时间登山这座山有多高90甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人匀速前进已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米求AB两地间的路程

91若a+3的绝对值与b-2的平方互为相反数，求a的b次幕的值

92下列是3家公司的广告：

甲公司：招聘1人，年薪3万，一年后，每年加薪2000元

乙公司：招聘1人，半年薪1万，半年后按每半年20％递增．

丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元

你如果应聘，打算选择哪家公司？（合同期为2年）

931某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）。每人25元，超过20人的，超过的部分每人10元，某班51名学生该风景区浏览，购买门票要话多少钱？

942某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：

方案一：不计推销多少都有600元底薪，每推销一件产品加付推销费2元；

方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5元；

若小明一个月推销产品300件，那么他应选择哪一种工资方案比较合算？为什么？95某单位在商店订购了x件白衬衣和y件花衬衣，每件白衬衣的价格是花衬衣价格的一倍半．当衬衣买来之后，发现白衬衣和花衬衣的件数和原来想买的件数刚好互换了，经查对，是订单填错了，用分式表示出按原来的设想需要的钱数与实际应付的数之比．96某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

97一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元罚款。求每台彩电的售价？

98机普通客舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票价？

设机票价为X，X+15%X10=1323

票价为115043元

99小明在第一次数学测验中得了82分，在第二次测验中得了96分，在第三次测验中至少得多少分。才能使三次测验的平均成绩不少于90分？

100甲骑自行车从某城A地出发,2h后,乙步行从同路赶了3h后两人相距16km,此时乙继续前进追赶，甲在原地休息了11／3h后从原地返回，又经过1h，甲乙两人相距于C点．请问”C点距离某城A多远

1My father often takes a bus to work(同义句）

My father goes to work by bus

2My favourite festival is Halloween

I like Halloween best

3He buys his brother a model train

He buys a model train to his brother

划线部分提问

1Teachers'Day is on September loth

When is the Teachers' Day

2There are twelve months in a year

How many months are there in a year

3Her father gives her a bike as a Christimes Present

What does her father give her for the Christimes Present？

4We can put our bikes near the shop

When can we put our bikes

5Kate sometimes visits her grand parents by train

How does Kate visit her grand parents

6We have a big dinner to celebrate Thanksgibing Day

How will we celebrate Thanksgibing Day

7My favourite season is summer

Which season is your favourite season

8I like the spring Fespital because I am eat nice food

Why do you like the spring Fespital

9The party starts at 8:00 pm

When will the party start

10I would like some arange juice

What would you like

(一)选择题

　　1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为 ( )

　　A 4032×108 B 4032×109 C 4032×1011 D 04032×1012

　　2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是 ( )

　　3、下列各组数中，相等的一组是( )

　　A-1和- 4+(-3) B |-3|和-(-3) C 3x2-2x=x D 2x+3x=5x2

　　4巴黎与北京的时差是-7(正数表示同一时刻比北京早的时数)，若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是　( )

　　A7月2日21时 B7月2日7时 C7月1日7时 D7月2日5时

5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为225%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了45元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为

　　A 1000元 B 900元 C 800元 D 700元 ( )

　　6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为 ( )

　　A 07a 元 B 03a元 C 元 D 元

　　7、两条相交直线所成的角中

　　A必有一个钝角 B必有一个锐角 C必有一个不是钝角 D必有两个锐角

　　8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)： 33 25 28 26 25 31如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )

　　A900个 B1080个 C1260个 D1800个

　　9、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是 ( )

　　A 3 B –3 C –4 D 4

　　10、已知:│m + 3│+3(n-2)2=0,则m n值是 ( )

　　A –6 B8 C –9 D 9

　11 下面说法正确的是　( )

　　A 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行 B 过一点可作无数条直线与已知直线垂直

　　C 过两点有且只有二条直线 D 两点之间，线段最短

　　12、正方体的截面中，边数最多的多边形是 ( )

　　A四边形 B五边形 C六边形 D 七边形

二、 填空题

　　13、用计算器求4×(02-3)+(-2)4时，按键的顺序是__________________________

　　14、计算51°36ˊ=________°

　　15、张大伯从报社以每份04元的价格购进了a份报纸，以每份05元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份02元的价格退回报社，则张大伯的卖报收入是___________

　　16、 已知：如图，线段AB=38㎝，AC=14㎝，D为CB的中点，A C D B 则DB= ㎝

　　17、设长方体的面数为f, 棱数为v，顶点数为e，则f + v + e =___________

　　18用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第(4)个图案中有白色地面砖________块;第n

　　(1) (2) (3) 个图案中有白色地面砖_________块

　　19 一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个(每个球除颜色外其余都相同)，摸到__________球的机会最小

　　20、一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱,则这10斤鸡蛋的原价是________元

1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作 ;

　　2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是

　　3、既不是正数也不是负数的数是 ;

　　4-2的倒数是 ， 绝对值等于5的数是 ;

　　5、计算：-3+1= ; ; ;

　　; ;

　　6、根据语句列式计算： ⑴-6加上-3与2的积 ，

　　⑵-2与3的和除以-3 ;

　　7、比较大小: ; +| | ;

　　8、按某种规律填写适当的数字在横线上

　　1，- ， ，- ， ，

　　9、绝对值大于1而小于4 的整数有 ，其和为 ，积为 ;

　　10规定图形 表示运算a-b+c,图形 表示运算

　　则 + =_______

　　二、 选择题(每题3分，共30分)

　　11、 已知室内温度为3℃,室外温度为 ℃,则室内温度比室外温度高( )

　　(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃

　　12、下列各对数中，互为相反数的是 ( )

　　A 与 B 与

　　C 与 D 与

　　13、下列各图中，是数轴的是 ( )

　　A B

　　-1 0 1 1

　　C D

　　-1 0 1 -1 0 1

　　14 对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 ( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　15一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( )

　　(A)1 (B) (C)1或 (D)0

　　16下列各计算题中，结果是零的是( )

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　17 已知a 、 b 互为相反数， 则 ( )

　　(A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0

　　18数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是( )

　　A-5+(-2) B、-5-(-2)

　　C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)|

　　19 下列说法正确的是 ( )

　　(A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数

　　(C)-a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零

　　20 如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )

　　(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1

　　(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0

　　21 计算下列各题: (每小题5分,共20分)

　　(1) (2) 12—(—18)+(—7)—15

　　(3) (4) -2 +|5-8|+24÷(-3)

　　22、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：

　　(1)正整数集合{ …}

　　(2)整数集合 { …}

　　(3)正分数集合{ …}

　　(4)负分数集合{ …}

　　23、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把各数连接起来。(5分)

　　+2，—(+4)，+(—1)，|—3|，—15

　　24、 (7分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

　　日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

　　人数变化单位：万人 16 08 04 -04 -08 02 -12

　　(1) 请判断七天内游客人数最多的是哪天最少的是哪天它们相差多少万人

　　(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人

　　25、(6分)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，

　　|b|=|c|。

　　(1)用“<”号把a,b,-a,-b连接起来;

　　(2)b+c的值是多少

　　(3)判断a+b与a+c的符号。

　　26、设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b—a的值。(6分)

　　27、(附加题5分)有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人(甲)看，但另一个人(乙)是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话(这句话中不能出现成语中含有的字)或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语。现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数(同样不能出现与牌子上相同的数字)。如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙(至少说出两种)

(1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-204)

(4)423+(-757)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)375+(225)+5/4

(8)-375+(+5/4)+(-15)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-18)+(+02)+(-17)+(01)+(+18)+(+14)

(11)(+13)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-72)-(-63)+(11)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)(-3b)(5c)1/6

还有50道题,不过没有答案

1 3/7 × 49/9 - 4/3

2 8/9 × 15/36 + 1/27

3 12× 5/6 – 2/9 ×3

4 8× 5/4 + 1/4

5 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9 9 × 5/6 + 5/6

10 3/4 × 8/9 - 1/3

012χ＋18×09=72 (9－5χ)×03=102 64χ-χ=28+44

11 7 × 5/49 + 3/14

12 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14 31 × 5/6 – 5/6

15 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19 17/32 – 3/4 × 9/24

20 3 × 2/9 + 1/3

21 5/7 × 3/25 + 3/7

22 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23 1/5 × 2/3 + 5/6

24 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25 5/3 × 11/5 + 4/3

26 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27 7/19 + 12/19 × 5/6

28 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29 8/7 × 21/16 + 1/2

30 101 × 1/5 – 1/5 × 21

3150＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32120-144÷18+35

33347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

3595÷（64-45）

36178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

3885+14×（14+208÷26）

39（284+16）×（512-8208÷18）

40120-36×4÷18+35

41（58+37）÷（64-9×5）

42(68-68×055)÷85

43012× 48÷012×48

44（32×15+25）÷16 （2）32×（15+25）÷16

456-16÷4= 538+785-537=

4672÷08-12×5= 6-119×3-043=

4765×（48-12×4）= 068×19+032×19

481015-1075×04-57

4958×（387-013）+42×374

503252-（6+9728÷32）×25

51-5+58+13+90+78-(-56)+50

52-72-57/(3

53(-7)2/(1/3)+79/(3+6/4）

54123+456+789+98/(-4)

55369/33-(-54-31/155)

5639+{3x[42/2x(3x8)]}

579x8x7/5x(4+6)

5811x22/(4+12/2)

5994+(-60)/10

对不起，⊙﹏⊙‖∣刚才弄错了下面是答案。 一、填空题：（每小题5分，共30分）

x+y=5

1、已知方程组 y+z=6 ，则2002（x+y+z）=

z+x=7

2、已知：a2+a=0 则a2001+a2002+12的值是 。

3、若两个自然数的和为100，则这个数积的最大值是 。

4、从1点45分到2点5分，分钟转过的角度是 。

5、若一个角的补角是x0，则这个角的余角是 度。（900＜x0＜1800）

6、某省有两种手机的收费方式：“小英通”每月话费是10元月租费，加上每分钟04元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费，加上每分钟02元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右，则他应选择 方式。

二、选择题（每小题5分，共30分）

ax+2y=3

1、方程组 的解适合y＞x＞0，则a的取值范围是（ ）。

2x-y=1

A -3＜a＜2 B 2＜a＜5 C 1＜a＜4 D -4＜a＜1

2、计算———=（ ）

A 62500 B 1000 C 500 D 250

3、已知：xn=2，yn =3，则（x2y）2n的值是（ ）

A 48 B 72 C 144 D 不能确定

4、下列形式的数(无论n取什么自然数)中,一定不是某一自然数的平方数的是( )

A 3(n2-n+1) B 5(n2-n+1) C 7(n2+n+1) D 9(n2+n+1)

5、观察下列图形,并阅读图形下面相关文字,象这样十条直线相交最多交点的个数是( )

两条直线相交， 三条直线相交， 四条直线相交，

最多1个交点。 最多3个交点。 最多6个交点。

A 40 B 45 C 50 D 55

6、如图:若平行直线EF、MN与相交直线AB、CD相

交, 则图中共有同旁内角( )

A 4对 B 8对 C 12对 D 16对

三、解答题

1、已知有理数x、y、z满足x-y=8，xy+z2= -16

求证：x+y+z=0 （满分10分）

2、如图，AB‖CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数。（满分10分）

3、先阅读下列一段文字，然后解答问题。

某食品研究部门欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品，并规定：研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B。三种食物中维生素A、B的含量如下表所示。

表Ⅰ

甲 种 乙 种 丙 种

维生素A（单位/千克） 400 600 400

维生素B（单位/千克） 800 200 400

表Ⅱ

每千克生产成本（元）

甲 种 9

乙 种 12

丙 种 8

设研制生产甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克

①试根据题意列出等式和不等式，并证明：y≥20，2x-y≥40。

②设甲、乙、丙三种食物的生产成本如表Ⅱ所示，试用含x、y的代数式表示研制的混合食品的总成本P；若限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求出此时总成本P的取值范围，并确定当P取最小值时，所取乙、丙两种食物的质量。（满分20分）

2004年富阳市初一数学竞赛试卷

一、选择题（每小题5分，共30分）：

1、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数 、1、－1，那么 表示（ ）

（A）A、B两点的距离 （B）A、C两点的距离

（C）A、B两点到原点的距离之和 （D）A、C两点到原点的距离之和

2、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只 元，稍后又买回3只羊，平均每只 元，后

来他以每只 的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）

（A） （B） （C） （D）与 、 的大小无关

3、两个正数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（ ）

（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911

4、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5

人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）

（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元

5、已知三角形的周长是 ，其中一边是另一边2倍，则三角形的最小边的范围是（ ）

（A） 与 之间 （B） 与 之间 （C） 与 之间 （D） 与 之间

6、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为 :1，另一个瓶子中

酒精与水的容积之比是 :1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是

（ ）

（A） （B）

（C） （D）

二、填空题（每小题5分，共30分）：

7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，则 ＝ ；

8、设多项式 ，已知当 ＝0时， ；当 时， ，

则当 时， ＝ ；

9、将正偶数按下表排列成5列：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第一行 2 4 6 8

第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24

第四行 32 30 28 26

…… … … … …

根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；

10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已

知每秒钟甲比乙多走01米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是

米；

11、有人问杨老师：“你班里有多少学生？”，杨老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，七分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则杨老师班里学生的人数是 ；

12、盒子中有红球和白球各2个，小玲把球从盒子中一个一个地摸出来，则红球和白球相间

出现（可以是“红白红白”也可以是“白红白红”）的可能性是 。

三、解答题：

13、（10分）如图，已知AB‖ED，∠C＝ ，∠ABC＝∠DEF，∠D＝ ，∠F＝ ，

求∠E的大小。

14、（10分）等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分为14 和18 两部分，求三

角形各边的长。

15、（10分）在平面上有9条直线，无任何3条交于一点，则这9条直线的位置关系如何，才能使它们的交点恰好是26个，画出所有可能的情况（要求用直尺画正确）。

16、（10分）钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指

锐角）平分？（用分数表示）

2004年富阳市初一数学竞赛参考答案

一、选择题（每小题5分，共30分）：BABCAD

二、填空题（每小题5分，共30分）：

7、0或－2 8、－17 9、251 ，3 10、176 11、28 12、

三、解答题：

13、解：延长DC、AB交于G

∵ED‖AB ，∠D＝ ∴∠G＝

又∵∠BCD＝ ，∠BCD＝∠G＋∠CBG ∴∠CBG＝

∴∠ABC＝ 即∠E＝

14、解：设等腰三角形的腰长为 ，底边长为 ，

则 或

解得： ， 或 ，

∴三角形三边长分别为： ， ， 或12，12，8

15、解：有两种情况，分别如下：

16、解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。

设 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是 度，分针转过的角度是 度，秒针转过的角度是 度

于是有：

解得： （分）

答：经过 分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。

初一数学竞赛试卷(四)

初一数学竞赛试卷(四)

时间：100分钟 总分：100分

一、选择题：(每题2分，共20分)

1 下列各式中，计算正确的是( )

A m2·m3=m6 B m2·(－m3)=m5 C m2+(－m)3=－m5 D m3·(－m)4=m7

2 已知2m=a，2n=b，(m,n为正整数)，则2m+n为( )

A a + b B ab C 2ab D 以上都不对

3 下列各式中，错误的是( )

A (a3)m=a3+m B [(a+b)2n]m=(a+b)2mn C (am)3=a3m D (a+b)m·(a+b)n=(a+b)m+n

4 一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x，x，则它的体积为( )

5 如果(x－2)(x + 3) = x2 + px + q，那么p，q 的值分别为( )

A p = 5, q = 6 B p = 1, q = －6 C p = 1, q = 6 D p = 5, q = －6

6 如果a + b = 7, ab = 12，则 a2－ab + b2 = ( )

A 11 B 13 C 37 D 61

7 用科学记数法表示－00000012正确的是( )

A －12×10－4 B －12×10－5 C －12×10－6 D －12×10－7

8 32n + 1等于( )

A 9n + 1 B (3n + 1)2 C 3×9n D 32×3n×3

9 (－025)11×410 等于( )

A －510 B 18 C －52510 D －025

10 若(x + 3y)(2x－ky)展开式中不含xy项，则k 的值为( )

A 2 B －2 C 6 D 3

二、填空题：(每题3分，共24分)

1 x2·xm_________=x2m + 3，(025a)2·(4b2)2 =____________

2 运用乘法公式计算199×201 = (___________)(___________) =___________

3 用科学记数法表示：－00000203 = ___________，5720000 = ___________

4 若(2x－5)－5 有意义，则 x 应具备的条件是________________

5 a2 + b2 = __________ + (a －b)2 = (a + b)2 + ___________

7 已知 am = 4，an = 8，则 a3m－2n = ________，若4x = 2x + 3，则 x = _________

8 若( x + y )2 = 9，( x－y )2 = 5，则 xy = _____________

三、解答题：

1 若a－b = 2，a－c = 1，求(b + c－2a)2 + (c－a)2 的值(5分)

2 解下列各式：

① 已知 x + y = 4，xy = 3，求 2x2 + 2y2 的值(5分)

3 先化简，再求值

4 计算：

① (xm + n)2(－xm－n)3 + 3x2m－n (－x3)m (5分)

② (x + 4y－6z)(x + 6z－4y)－(4y + 6z + x)(4y－x + 6z) (5分)

6 若x2 + y2－2x + 2y = －2，试求x2001 + y2002 的值 (5分)

四、你能用所学的知识计算下列各式的值吗？如果能，请你计算它们的值，

如果不能，说明理由

1 (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)…(232 + 1)，试求它的值(8分)

2 已知 S = 12－22 + 32－42 +…+ 992－1002 + 1012，试求S的值 (8分)

瑞安市万松中学2003年初一数学竞赛试卷

班级： 姓名： 座号：

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

(1)向西走5米，再向东走-5米，其结果是（ ）

(A)向西走10米； (B)向西走5米；

(C)回到原地； (D)向东走10米

(2)相反数不大于它本身的数是（ ）

(A)正数； (B)负数； (C)非正数； (D)非负数

(3)如果两个数的和是100,其中一个数用字母 表示,那么这两个数的积可表示为( )

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

(4)如果圆的半径为3㎝,半径增加 ㎝后，则面积增加（ ）㎝2

(A) ; (B) ;

(C) ; (D)

(5)若 ， ，则 的值是（ ）

(A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对

(6) 与 是同类项，则（ ）

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

(7)下列各式中错误的是（ ）

(A) ; (B) ;

(C) ; (D)

(8)化简 的结果是（ ）

(A) ; (B) ; (C) ; (D)

(9)对于有理数 ，如果 ＜0， ＜0则下列各式成立的是（ ）

(A) ＜0, ＜0; (B) ＞0, ＜0且 ＜ ;

(C) ＜0, ＞0且 ＜ ; (D) ＞0, ＜0且 ＞

(10)已知火车每小时走 千米，则下列答案中错误的是（ ）

(A)火车走 千米需 小时； (B)火车 小时走 千米；

(C)火车每分钟走 千米； (D)火车走1千米需时间是 小时

二．填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填在横线上。

(11)绝对值不大于3的数是

(12) 的相反数是

(13)拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家，他生于公元前30年7月4日，死于公元30年7月4日，他活了 岁。

(14)当3＜ ＜4时，化简

(15) 现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_________元。

(16)用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要2分钟（正、反面各需一分钟），问烙热3张饼至少要 分钟。

(17) 将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213……，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是 。

(18) 任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“迎春数”，…，每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4，按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是＿＿＿＿＿．

三．计算题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

(19) ;

(20)

(21)已知关于 的方程 的解满足 ，

求 的值．

(22) 若

四．本大题共2小题，每小题6＋8分，共14分

(23) 棱长均为 的正方体摆成如图的形状，问：

①有 个正方体；

②摆放成如图形状后，表面积是

(24) 五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大的排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a＜b＜c＜d＜e, x ＞196

（1） 求a、b、c、d、e和x的值；

（2） 若y=10x+3，求y的值。

2003学年第一学期初一数学期末试卷

题号 （一） （二） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分

说明：1、可以使用计算器 建议根据题型

的特点把握好使用计算器的时机

2、本试卷满分150分，在90分钟内完成 相信你一定会有出色的表现！

一、考考你的基本功（120分）

（一）、填一填 （每空3分共45分）

1、直接写出结果：（－32）÷4= ， =

2、—5的相反数是 ；—6的绝对值是

3、你的家中也有平行线存在，例如

4、三棱柱有 个面， 棱柱有10个面。

5、当下面这个图案被折起来组成一个立方体时，数字_____会在与数字2所在平面相对的平面上。

4 5 6

1 2 3

6、在一本题为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼引入了一个名叫“googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用在数学普及文章中。googol是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零。如果我们用科学记数法表示这个数，可以表示为

7、如果一个圆的直径是d cm，那么它的周长是 cm，面积是 cm ；如果这个圆的直径增加了1cm，那么它的周长比原来增加了 cm；

8、 如果在数轴上A点表示 ，那么在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是___________。

9、日历中，一个竖行上相邻两个数的和是27，则这两个数中较小的数是

10、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

……

请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________

二、选一选（每题3分，共15分）

11、学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置 （ ）

A 在家 B 在学校 C 在书店 D 在路上

12、方程3x—6=2（x+5）的解是 ( )

A、4 B、11 C、16 D、

13、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下

四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度 （ ）

A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米

14、下列事件，你认为是必然事件的是 （ ）

A、黄岩大年初一的天气晴空万里

B、小明说昨晚家里突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子

C、元旦这一天刚好是1月1日

D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，伸手摸出一个白色球

15、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是————————————（ ）

A甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁

C甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

（三）做一做

16、计算（每题4分，共12分）：

（1）－8＋4÷（－2） （2）

（3） —2 —（1— 02）÷（—2）

17、合并同类项（每题4分，计8分）

（1）5xy2＋2x2y－3xy2－x2y （2）－2x＋5(x＋2y)－(x－3y)

18、（5分）先化简再求值： 2（x－y）－3( x－2y)＋5 ，其中x=1999，y=－

19、（6分）在所示图中画图，并填空：

（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；

（2）连接PA、PB；

（3）指出图中共有 条线段。

20、（6分）一副三角板如图拼在一起，可以画出120°的角，利用这副三角板，你还能画出哪些角？（如果你能正确画出三种不同的角，并标出相应的度数，就可以得6 分；如果你还能说出其他的角，那就更好了。）

21、（6分）小玲解方程： 的步骤如下：

（1） 去括号，得 ；

（2） 移项，得 ；

（3） 合并同类项，得 ；

（4） 最后得 。

但是经过检验知道， 不是原方程的根。请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正。

22、（8分）某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少元？

23、（9分）下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）

星 期 一 二 三 四 五 六 日

气温变化/�0�2C

实际气温/�0�2C

1）若上周日中午12时的气温为10�0�2C，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成上表）

2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？

3）若想表示该周的气温变化情况。你会选用什么统计图？根据上述数据，请你画出该图。

二、学会用数学的眼光看世界（每题10分共30分）

24、有这样一道题： “计算 的值，其中 ”。甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样。试说明理由，并求出这个结果。

25、有一张厚度是01毫米的纸，如果能够将它连续对折，那么

（1）连续对折10次，共有几层？

（2）连续对折20次后，有我们学校的教学楼那么高吗？请解释你的答案。

26、你读过《西游记》吗？如果你是一位细心的读者，那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢。下面是《西游记》中的一个情节：话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上，有一次与妖魔相遇，妖魔喝道：“我数百年修炼才有今天，你小小年纪算个什么，快与我闪开！”这时孙悟空哈哈大笑着说：“你说我小，真是瞎了你的狗眼，你连我的孙子还够不上呢！你听着：老孙年纪的四分之一是在花果山为王；后又上天当了二百九十天齐天大圣，等于你当时在下界二百九十年；因大闹天宫，被压在五行山下度过了年纪的一半；然后护送师父去西天取经，至今又有十年了。你算算我有多大岁数！”……亲爱的同学，你能求出孙悟空当时的岁数吗？

1、速度增加了50%，即速度是原来的15倍，

所以，时间是原来的1/15=2/3，少花了原来时间的1-2/3=1/3

所以，原来时间=20÷1/3=60分钟=1小时

路程=4×1=4千米

2、车速平均每小时增加了30千米，

则4个小时原来的速度比现在少走30×4=120千米。

再加上30千米，按原来的速度还需要7-4=3个小时才能走完

所以，原来的速度=(120+30)÷(7-4)=50千米/小时

路程=50×7=350千米

3、读书和写作业共花25+35=60分钟

写作业时间是读书时间的两倍，

即将整个时间分成3份，读书时间1份，写作业时间2份

所以，读书时间=60×1/3=20分钟

应挪用25-20=5分钟。

4、非法收入=2700÷10=270元/台

设原价x，则售价：x×(1+40%)×08，收入x×(1+40%)×08-x

即x×(1+40%)×08-x=270

解得，x=2250(元)