sn=an²+bnsn-1=a(n-1)²+b(n-1)故an=sn-sn-1=an²+bn-[a(n-1)²+b(n-1)]=2an-a+b=(a+b)+(n-1)2a=a1+(n-1)d故an是以a+b为首项,公差为2a的等差数列必要性：设an=a1+(n-1)d=(a1-d)+nd则sn=n(a1-d)+dn(n+1)/2=1/2dn^2+(a1-d/2)n=an^2+bn其中a=d/2,b=a1-d/2故数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）清枫顀瑟锛
2014-10-22
sn=-n^2+2kn=-(n-k)^2+k^2
k^2=4
k=2
sn=-n^2+4n
an=sn-s(n-1)=-n^2+4n-[-(n-1)^2+4(n-1)]=5-2n
bn=(5-an)/3^n=2n/3^n
tn=2[1/3+21/3^2+31/3^3++n/3^n]
tn/3= 2[ 1/3^2+21/3^3++(n-1)/3^n+n/3^(n+1)]
上式相减得：
tn-tn/3=2/3tn=2[1/3+1/3^2+1/3^3++1/3^n-n/3^(n+1)]=1-1/3^n-2n/3^(n+1)
tn=3/2[1-1/3^n-2n/3^(n+1)]<3/2
（1）∵Sn=-n2+2kn=-（n-k）2+k2（k∈N），
∴当n=k时，Sn取得最大值k2．
依题意得k2=4，又k∈N，∴k=2．从而Sn＝n2+4n．
当n≥2时，an＝SnSn1＝(n2+4n)[(n1)2+4(n1)]=5-2n．
又a1=S1=3也适合上式，所以an=5-2n；
（2）由（1）得an=5-2n，所以bn＝
| 5an |
| 3n |
| 2n |
| 3n |
所以Tn＝
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 32 |
| 6 |
| 33 |
| 2n |
| 3n |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 32 |
| 4 |
| 33 |
| 6 |
| 34 |
| 2n |
| 3n+1 |
由①-②得，
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 32 |
| 2 |
| 33 |
| 2 |
| 3n |
| 2n |
| 3n+1 |
所以Tn＝1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 3n1 |
| n |
| 3n |
1
| ||
| 1已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 windowiPerformance && windowiPerformancemark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询大家都在搜闪送app下载欢乐斗地主免下载网络贷款平台排名容联云通讯pvc板价格绝地生存手机版怎样恢复眼睛视力餐具消毒设备其他类似问题2012-06-23已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N,且Sn的最大值为8。1）确定常数k,6162012-04-22已知数列{an}的前n项和为Sn。对任何n属于N都有Sn=2/3an-1/3，若1﹤Sk﹤9（k属于N），则k的值------292011-08-01已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=4 求k的值及通项an32016-12-02已知数列{an}的前n项和Sn=(-1/2)n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．32013-01-17已知数列{an}的前项和为Sn=-n的2次方+2kn(k属于N+)，且Sn的最大值为4。（1）求数列{an}的通项an（2）令42014-08-08已知数列an的前n项和Sn=-n²╱2+kn，且Sn的最大值为8，（1）确定常数k，并求an，（252013-04-05已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N,且Sn的最大值为8。 1）确定常数k42013-07-30已知数列an的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8（1）确定常数k，求an4更多类似问题 >为你推荐：特别推荐 Fcontext('cmsRight', [ { 'url':'https://qianhuwejianzhancom/site/wjz64wj0/d6bc62ed-ce79-4ea3-a696-802cf5b05389', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/5ab5c9ea15ce36d34c2a18a928f33a87e950b179x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/1649737801163479220/answer/4436964909', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/8601a18b87d6277fd30cb0a13a381f30e924fc09x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/activity/iknowduckactId=96', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/35a85edf8db1cb138afac38acf54564e93584b9cx-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto' }, { 'url':'https://zhidaobaiducom/question/571209429541975684/answer/4449644400', 'src':'https://iknow-piccdnbceboscom/35a85edf8db1cb133e5b1f8acf54564e92584b7c' } ]); 为何年轻人越来越害怕体检？北京为何成了“茶饮荒漠”？韩国2万亿刺激生育，为啥效果也不大？七夕为何又叫“女儿节”？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载APP，抢鲜体验使用APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗涉嫌违法犯罪时政信息不实垃圾广告低质灌水我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交取消领取奖励我的财富值 0 兑换商品-- 去登录我的现金 0 提现下载APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录做任务开宝箱累计完成 0个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中新手帮助如何答题获取采纳使用财富值玩法介绍知道商城帮帮团合伙人认证高质量问答您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议意见反馈账号申诉非法信息举报京ICP证030173号-1 京网文20231034-029号 ©2023Baidu 使用百度前必读 |知道协议| 企业推广 辅 助 模 式 void function(a,b,c,d,e,f){function g(b){aattachEventaattachEvent("onload",b,!1):aaddEventListener&&aaddEventListener("load",b)}function h(a,c,d){d=d||15;var e=new Date;esetTime((new Date)getTime()+1e3d),bcookie=a+"="+escape(c)+";path=/;expires="+etoGMTString()}function i(a){var c=bcookiematch(new RegExp("(^| )"+a+"=([^;])(;|$)"));return null!=cunescape(c[2]):null}function j(){var a=i("PMS_JT");if(a){h("PMS_JT","",-1);try{a=amatch(/{["']s["']:(\d+),["']r["']:["']([\s\S]+)["']}/),a=a&&a[1]&&a[2]{s:parseInt(a[1]),r:a[2]}:{}}catch(c){a={}}ar&&breferrerreplace(/#/,"")!=ar||alog("speedset","wt",as)}}if(aalogObjectConfig){var k=aalogObjectConfigsample,l=aalogObjectConfigrand;d="https:"===alocationprotocol"https://fexbdstaticcom"+d:"http://fexbdstaticcom"+d,k&&l&&l>k||(g(function(){alog("speedset","lt",+new Date),e=bcreateElement(c),easync=!0,esrc=d+"v="+~(new Date/864e5)+~(new Date/864e5),f=bgetElementsByTagName(c)[0],fparentNodeinsertBefore(e,f)}),j())}}(window,document,"script","/hunter/alog/dpminjs"); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = documentcreateElement("script"); hmsrc = "https://hmbaiducom/hmjs6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = documentgetElementsByTagName("script")[0]; sparentNodeinsertBefore(hm, s); })(); windowtt = 1693062584; |
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn^2+n,
am=S(m)-S(m-1)=km^2+m-k(m-1)^2-(m-1)=2km-k+1
a2m=4km-k+1
a4m=8km-k+1
am，a2m,a4m成等比数列
(2km-k+1)(8km-k+1)=(4km-k+1)(4km-k+1)
-10km(k-1)=-8km(k-1)
m∈N+，k是常数。
k=0或k=1
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