1+2+3+4+.+ n求和公式是什么

1+2+3+4+…+n的求和公式是(1+n)n/2。

解释：

假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分别相加，就是有n个(n+1)。

例如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。

从1加到100求和公式：

运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

得1+2+3+……+100=（1+100）100/2=5050

数学家高斯：

高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

数学在生活中的作用：

数学在生活中的衣食住行中处处都有，穿衣有尺寸需要数学，买衣服需要付款也要数学，卖衣服需要有成本利润计算需要数学；买粮食、买菜都需要计算；住房的面积、家具的大小也离不开数学；行不论坐车买票、自驾规划行程更离不开数学。

在立方公式中，取b=1得（a+1）3-a3=3a2+3a+1，

依次取a=1，2，3，…，n-1，n得

23-1=3×12+3×1+1，33-23=3×22+3×2+1，43-33=3×32+3×3+1，…（n+1）3-n3=3×n2+3n+1，

将以上n个式子相加，得（n+1）3-1=3（12+22+32+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n，

∴12+22+32+…+n2=

高斯定理数学公式是：∮F·dS=∫(▽·F)dV。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。

设空间有界闭合区域Ω，其边界əΩ为分片光滑闭曲面。函数P（x,y,z）,Q（x,y,z）R（x,y,z）及其一阶偏导数在Ω上连续，那么

或记作：

其中əΩ的正侧为外侧，cosα，cosβ，cosγ为əΩ的外法向量的方向余弦。

即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。

高斯定理

高斯定理也称为高斯公式，或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。