已知IaI=5,IbI=3,Ia+bI= -(a+b),求a+b的值
解：∵Ia+bI= -(a+b)，∴a+b<0；又IaI=5，IbI=3，故必有a=-5，b=-3或3;
于是得a+b=-5-3=-8或a+b=-5+3=-2
对任意整数 n ，有 n^2 ≡ 0 或 1 （mod 3）（就是：n^2 被 3 除的余数是 0 或 1 ），
由于 3 能整除 a^2+b^2 ，因此只有 3|a^2 和 3|b^2 ，
所以 3|a ，且 3|b 。
由 |a+b|^2=a^2+2ab+b^2=9+2ab+4=16 得 2ab=3，
所以 由 |a-b|^2=a^2-2ab+b^2=9-3+4=10 得
|a-b|=√10。
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