点A 在X轴上，点D在Y轴上，以OA,AD为边分别作等边三角形OAC和等边三角形ADE。

因为A,D的坐标已知,故可求出直线AD的斜率,因为等边三角形,故角EAD=60度,再由夹角工式tan<EAD=Ik2-k1I \ I1+k1Xk2I,从而求出直线AE的斜率,因为A点坐标已知,故可求出直线AE的解析式,同理可求出直线DE的解析式,联立两解析式可求出E点的坐标,因为三角形OAC是正三角形,OA=2,故很容易求出C点坐标为(1,根号3),这样C,E的坐标都已知,故用两点之间坐标公式可求出CE的长度 (2)角EAD=60度,角DAC=10度,则角EAC=70度,求出CE,CA的斜率,再用夹角定理求出角ECA 的大小,即可求出角AEC 希望能帮到你,不懂的再问我

设B点坐标为（a，b），

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∴OA=

2

AC，AB=

2

AD，OC=AC，AD=BD，

∵OA2-AB2=12，

∴2AC2-2AD2=12，即AC2-AD2=6，

∴（AC+AD）（AC-AD）=6，

∴（OC+BD）CD=6，

∴ab=6，

∴k=6．

故答案为：6．

注：先将OD与BE交点为H点

因△AOB ,△BOD 是等腰三角形

所以：∠AOC=∠BOD=60

故： ∠COD=180-∠AOC-∠BOD

=180-60-60

=60

又因△AOD ,△BOC 中

边AO=CO ,边OD=OB, ∠AOD=∠COB=60+60=120

所以△AOD 与△BOC 是完全相同的△

所以∠OAD=∠OCB ,∠ADO=∠CBO

在△EHD ,△OHB 中

因：1 ∠OHB，∠EHD 是对角，所以：∠OHB=∠EHD （对角相等）

2 ∠ADO=∠CBO

所以∠HED=HOB=60

所以： ∠AEB=180-∠HED

= 180-60

=120

K=6

解：设B点坐标为（a，b），

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，

∵OA2﹣AB2=12，

∴2AC2﹣2AD2=12，即AC2﹣AD2=6，

∴（AC AD）（AC﹣AD）=6，

∴（OC BD）CD=6，

∴ab=6，

∴k=6．

故答案为6．

MA=MB

证明：当A,B在内侧，C,D在外侧时，即第一幅图

延长CA至E,使CA=AE，延长DB至F，使DB=BF，连接OE,BE,CF,OF

∵AC=AE，AO=AO，∠CAO=∠EAO=90°（边角边）

∴△CAO≌△EAO， ∴OE=OC，∠AOE=∠AOC，

同理可以证明OF=OD,∠BOF=∠BOD

∴∠COF=∠COD-∠FOD=∠COD-2∠BOD

∠EOD=∠COD-∠COE=∠COD-2∠AOC

∵∠AOC=∠BOD，∴∠COF=∠EOD

∵∠COF=∠EOD，OC=OE，OF=OD（边角边）

∴△COF≌△EOD

∴CF=DE

∵DM=CM，DB=BF

∴BM=CF/2 (中位线定理）

同理AM=DE/2

所以AM=BM

若A,B在外侧，C,D在内侧，即第二副图时

按以上同理可以证明，只是∠COF=∠COD+2∠BOD，

∠EOD=∠COD+2∠AOC而已 ∠COF还是等于∠EOD，其他完全一样