跟轨迹画好之后分析是用闭环传递函数分析吗

那个就是上面式子的实部和虚部分开写的得到两个方程。求频率w的时候先利用虚部的方程得到w的值。再带入实部的方程中求得k值在时域分析中已经看到，控制系统的性能取决于系统的闭环传递函数，因此，可以根据系统闭环传递函数的零、极点研究控制系统性能。但对于高阶系统，采用解析法求取系统的闭环特征方程根（闭环极点）通常是比较困难的，且当系统某一参数（如开环增益）发生变化时，又需要重新计算，这就给系统分析带来很大的不便。

　　1948年，伊万思根据反馈系统中开、闭环传递函数间的内在联系，提出了求解闭环特征方程根的比较简易的图解方法，这种方法称为根轨迹法。因为根轨迹法直观形象，所以在控制工程中获得了广泛应用。根轨迹是当开环系统某一参数（如根轨迹增益 ）从零变化到无穷时，闭环特征方程的根在S平面上移动的轨迹。根轨迹增益K 是首1形式开环传递函数对应的系数。

　　

　　在介绍图解法之前，先用直接求根的方法来说明根轨迹的含义。控制系统如上图所示。其开环传递函数为:利用计算结果在S平面上描点并用平滑曲线将其连接，便得到K （或K）从零变化到无穷大时闭环极点在S平面上移动的轨迹，即根轨迹，如下图所示。图中，根轨迹用粗实线表示，箭头表示K （或K）增大时两条根轨迹移动的方向根轨迹的概念
开环系统某一参数从零变换到无穷，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。其中某一参数主要是指根轨迹增益，当然也可以是系统中其他的实参数。

根轨迹方程

将上式写为相角及模值条件，根据这两个条件可以完全确定s平面上的根轨迹和根轨迹上的K值。


根轨迹与系统性能
1 稳定性
当参数由零变化到无穷时，根轨迹不会越过虚轴进入s右半平面则说明系统对于所有的K值都是稳定的，如果根轨迹越过虚轴进入s右半平面，则系统进入不稳定的状态。
2稳态特性
一般情况下，根轨迹图上标注的参数不是开环增益而是根轨迹增益，根轨迹增益与稳态误差系数之间仅相差一个比例常数，
3动态特性
当所有闭环极点都位于实轴上时，系统为过阻尼系统；
当极点重合时，系统为临界阻尼系统；
当闭环极点为共轭复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应是衰减振荡过程，且超调量将随着K值的增大而增大。

确定闭环系统的零极点
当根轨迹增益确定时，传递函数也同时确定下来了，那么闭环系统的零极点位置就在根轨迹上确定下来了，通过位置可以判断系统的稳定性能。

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matlab求系统根轨迹和系统增益,控制系统的根轨迹分析
一、根轨迹分析方法的概念所谓根轨迹是指，当开环系统某一参数从零变到无穷大时，闭环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。一般来说，这一参数选作开环系统的增益K，而在无零极点对消时，闭环系统特征方程的根就是闭环传递函数的极点。根轨迹分析方法是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便。利用它可以对系统进行各种性能分析，1．稳定性当开环增益K从零到无穷大变化时，图中的根轨迹不会越过虚轴进入右半s平面
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【自动控制原理】根轨迹Root Locus-笔记
重点掌握根的变化规律。从而设计控制器/补偿器。“根”——“极点”（一样的概念）一阶系统比如这个系统传递函数为，对这个系统施加一个冲击u(t)=，的Laplace变换=1。所以系统的输出为，令s+a=0，得“根”P=-a进行Laplace的逆变换，得到这个系统的时间函数，这里的-a就是它的根当a>0时，它在时间轴上的表现为指数衰减对于一般的一阶系统来说，如果把它的根在复平面上(横轴为实数,竖轴为虚数)表达出来的话，它一定落在实轴上，如图一阶函数的。
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一阶系统开环传递函数表达式_古典控制理论（三）根轨迹法（闭环系统）
1 根轨迹与系统性能（1）定义：指系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程式的根（闭环极点）在s平面上变化的轨迹。 Matlab命令：rlocus(sys)，默认变化参数为开环传递函数的增益k。（2）功能：根轨迹可以直接给出闭环系统时间相应的全部信息，而且可以指明开环零、极点应该如何变化才能满足给定的闭环系统的性能指标要求。 根轨迹方法可以求解高阶代数方程的根，实际上就是解决闭环特征方程
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传递函数根轨迹
根轨迹 以及时域响应，自动控制，各个方面的自动控制都有用，直接出根轨迹
Simulink模型闭环传递函数导出及Matlab对simulink模型进行频域分析(含实现程序)
Simulink模型闭环传递函数导出及使用Matlab函数对simulink模型进行频域分析，并在文章中给出含实现程序。
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控制教程 —— 介绍篇：4根轨迹控制器设计
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根轨迹和系统参数的确定
1、根轨迹 前面有讲到通过闭环传递函数的极点分布情况来判断系统是否稳定。当然还有些更简单的判别方式，例如：劳斯稳定性判据、赫尔维茨稳定性判据等。但都是判断系统是否稳定的，那么怎么判断系统的稳定程度（稳定裕度）呢？或者说当一个系统参数
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matlab闭环传函的根轨迹,自动控制系统的设计--基于根轨迹的串联校正设计
与频域法相似，利用根轨迹法进行系统的设计也有两种方法：1)常规方法；2)Matlab方法。Matlab的根轨迹方法允许进行可视化设计，具有操作简单、界面直观、交互性好、设计效率高等优点。目前常用的Matlab设计方法有：1)直接编程法；2)Matlab控制工具箱提供的强大的Rltool工具；3)第三方提供的应用程序，如CTRLLAB等。本节在给出根轨迹的设计思路的基础上，将重点介绍第一、二种方法。
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20200518 如何快速画出闭环特征方程的根轨迹
Q: 什么是根轨迹法？ A: 给一个闭环的特征方程，随着某一个参数变化，闭环特征方程的根（即闭环传递函数的极点）不断变化，描述根的变化轨迹的图叫做根轨迹图。 Q: 针对的是开环系统还是闭环系统？ A: 利用开环系统的零极点研究闭环系统的极点（根）。 Q: 开环传递函数和闭环传递函数的区别？ A: 闭环传递函数是G1+GH\frac{G}{1+GH}1+GHG​，开环传递函数是GHGHGH。 Q: 如何快速近似画出根轨迹？ A: 首先介绍不著名的异性相吸理论（瞎编的）。
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应用根轨迹分析系统性能
应用根轨迹分析系统性能　本节通过几个实例简要介绍根轨迹方法在分析和设计系统中的应用。　531 单参数设计　例 54: 已知系统的方框图如下：　　　　　　　　　　　　　　　试通过根轨迹方法确定合适的反馈系数 k ，使得系统具有阻尼比为 04 的闭环共轭复数极点。　解：由方框图可得系统的开环传递函数为：
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根轨迹分析
应用MATLAB进行根轨迹分析
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matlab闭环传函的根轨迹,开环传递函数的跟轨迹与虚轴的交点怎么算
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最新发布 817自动控制原理-1-开环传递函数与闭环传递函数
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matlab-自控原理 rlocus 根轨迹 根据传递函数画图
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根轨迹的概念
开环系统某一参数从零变换到无穷，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。其中某一参数主要是指根轨迹增益，当然也可以是系统中其他的实参数。

根轨迹方程

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