啥叫狄里希利(Dirichelet)函数,它以怎样的数为周期

啥叫狄里希利(Dirichelet)函数,它以怎样的数为周期,第1张

Dirichelet 函数是一分段函数D(x),当x是有理数时,D(x)=1;当x是无理数时,D(x)=0
这是一个周期函数,且任意一个非零有理数都是它的周期,即:
若T为非零有理数,则对任意的实数x,都有D(x+T)=D(x)
这是一个很容易证明的式子(分x是有理数和无理数两种情况)。
从而,D(x)没有最小正周期。

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