无限不循环小数能化成分数吗

无限不循环小数不能化成分数。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

常见的无限不循环小数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

因为无限不循环小数就是无理数，没有循环节，没有规律可以遵循，数据变动太大，所以无限不循环小数不能化成分数。

扩展资料：

无限循环小数可以化成分数：

例如：0333333……，循环节为3，则033333=310^(-1)+310^(-2)+……+310^(-n)+……。

前n项和为：03[1-(01)^(n)]/(1-01)，当n趋向无穷时（01）^（n）=0。

因此03333……=03/09=1/3。

分数化小数可分为三种情况：

（1）分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

（2）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

（3）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。。

-无理数

首先：无理数是不能化成分数的。

第二：如果是有限小数，是很好化成分数的。

第三：如果是无限小数，那就由下面的公式化成分数：

1，如果是纯循环小数，即小数点后直接开始循环的。如033……，0142857142857……等。033……=3/9=1/3，0142857142857……=142857/999999=1/7 看出规律了么，就是循环部分除以循环部分位数个9，假如循环部分有五位，就除以99999。推导如下：为了方便叙述，假设循环部分有5位abcde，x=0abcdeabcde……①则(10^5=)100000x=abcdeabcdeabcde…② ②-①得99999x=abcde③ 所以x=0abcdeabcde……=abcde/99999 其他同理

2，如果是混循环小数，即小数点后有一些数字后才有循环部分。如0166……等

0166……=（16-1）/90=1/6 这个语言叙述比较复杂，不再叙述，推导如下：为了方便叙述，假设非循环部分有2位ab，循环部分有3位cde，x=0abcdecde……①则（10^5=)10000x=abcdecdecde……②（10^2=)100x=abcdecde……③

③-②得99000x=(abcde-ab),所以x=0abcdecde……=(abcde-ab)/99000 其他同理