1.先化简再求值 设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B＝4x²－6xy＋2y²

a=B-2A=(4x²-6xy+2y²-3x-y)-2(2x²-3xy+y²-x+2y)

=4x²-6xy+2y²-3x-y-4x²+6xy-2y²+2x-4y

=-x-5y

因为/x-2a/+(y+3)²=0

所以 (y+3)²=0 解得y=-3

/x-2a/=0

/x-2(-x-5y)/=/x+2x+10y/=/3x+10y/=/3x+10(-3)/=/3x-30/=0

解得x=10

A=2x²-3xy+y²-x+2y=(x-y)(2x-y)-x+2y=1323-10-6=283

B=4x²-6xy+2y²-3x-y=2(2x²-3xy+y²)-3x-y=21323-30+3=571

(x³+5x²+4x-3)-(-x²+2x³-3x-1)+(4-7x-6x²+x³)

=x³+5x²+4x-3+x²-2x³+3x+1+4-7x-6x²+x³

=(x³-2x³+x³)+(5x²+x²-6x²)+(4x+3x-7x)+(-3+1+4)

=0+0+0+2

=2

∴不论x取何值,代数式(x³+5x²+4x-3)-(-x²+2x³-3x-1)+(4-7x-6x²+x³)的值不变,都为2 请及时采纳!

如图①，在平面直角坐标系xoy中，直线 y=-33x+2分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线AM绕着点A顺时针旋45°得到射线AN．点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部．

（1）求线段AC的长；

（2）当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；

（3）求△BCD周长的最小值；

（4）当△BCD的周长取得最小值，且 BD=526时，△BCD的面积为．（第（4）问需填写结论，不要求书写）考点：一次函数综合题．

专题：动点型．

分析：（1）因为直线 y=-33+2与x轴、y轴分别交于C、A两点，所以分别令y=0，x=0，即可求出点C、点A的坐标，即可求出OA、OC的长度，利用勾股定理即可求出AC=4；

（2）因为AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形，所以需分情况讨论：

①当AD∥BC时，因为将射线AM绕着点A顺时针旋45°得到射线AN，点B为AN上的动点，所以∠DAB=45度．利用两直线平行，内错角相等可得∠ABO=45°，OB=OA=2，又因 OC=23，所以 BC=23-2，所以 S△BCD=12BC•OA=23-2．

②当AB∥DC时，△BCD的面积=△ADC的面积，因为OA=2，OC=2 3，AC=4，所以∠DAC=∠ACO=30°，作CE⊥AD于E，因为∠EDC=∠DAB=45°，所以EC=ED=05AC=2，AE=2 3，所以AD=2 3-2，S△BCD= 23-2．

（3）可作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2．由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B．

∴CB+BD+CD=C2B+BD+C1D=C1C2，并且有∠C1AD=∠CAD，∠C2AB=∠CAB，AC1=AC2=AC=4．∠C1AC2=90°．

连接C1C2．利用两点之间线段最短，可得到当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，△BCD的周长最小，最小值为线段C1C2的长．

（4）根据（3）的作图可知四边形AC1CC2的对角互补，因此，∠C2C C1=135°．

利用∠B CC2+∠DCC1+∠BCD=135°，∠BC2C+∠DC1C+∠BCC2+∠DCC1+∠BCD=180°，结合轴对称可得∠BCD=90°．

利用勾股定理得到CB2+CD2=BD2=（ 526）2，因为CB+CD=4 2- 526，可推出CB•CD的值，进而求出三角形的面积．

解答：解（1）∵直线y= -33x+2与x轴、y轴分别交于C、A两点，

∴点C的坐标为（2 3，0），点A的坐标为（0，2）．

∴AC=4．

（2）当AD∥BC时，

依题意，可知∠DAB=45°，

∴∠ABO=45°．

∴OB=OA=2．

∵OC=2，

∴BC=2 3-2．

∴S△BCD= 12BC•OA=2 3-2．

当AB∥DC时，

可得S△BCD=S△ACD．

设射线AN交x轴于点E，

∵AD∥x轴，

∴四边形AECD为平行四边形．

∴S△AEC=S△ACD．

∴S△BCD=S△AEC= 12CE•OA=2 3-2．

综上所述，当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，S△BCD=2 3-2．

（3）作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2．

由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B．

∴CB+BD+CD=C2B+BD+C1D=C1C2连接AC1、AC2，

可得∠C1AD=∠CAD，∠C2AB=∠CAB，AC1=AC2=AC=4．

∵∠DAB=45°，

∴∠C1AC2=90°．

连接C1C2．

∵两点之间线段最短，

∴当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，△BCD的周长最小，最小值为线段C1C2的长．

∴△BCD的周长的最小值为4 2．

（4）根据（3）的作图可知四边形AMCN的对角互补，其中∠DAB=45°，因此，∠C2C C1=135°．

∵∠B CC2+∠DCC1+∠BCD=135°，∠BC2C+∠DC1C+∠BCC2+∠DCC1+∠BCD=180°，

∠BC2C=∠BCC2，

∠DCC1=∠DC1C，

∴∠BCD=90°．

∴CB2+CD2=BD2=（ 526）2

∵CB+CD=4 2- 526，

∴2CB•CD=（ 1926）2-（ 526）2∴ CB•CD=283．

∴ S=12•CB•CD=143．

点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用轴对称、勾股定理来解决问题，另外解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法．

参考！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

解：由题意可得：少了4b-b=48

3b=48

b=48÷3

b=16

正确的结果是4（250+16）

=4250+416

=1000+64

=1064