无限循环小数怎么转化成分数呢？

无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。　循环小数有混循环小数、纯循环小数两大类。　混循环小数可以10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。　方法1无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。　例如：0333333……　循环节为3　则03=310^(-1)+310^(-2)+……+3^10(-n)+……　前n项和为：301(1-(01)^(n))/(1-01)　当n趋向无穷时（01）^（n）=0　因此03333……=03/09=1/3　注意：m^n的意义为m的n次方。　方法2：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环　9x=3　x=1/3　第二种：如，将3305030503050（3050为循环节）化为分数。　解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a　10000a-a=3050　9999a=3050　a=3050/9999　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是　（3×9999+3050）/9999　=33047/9999　还有混循环小数转分数　如01555　循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0　分子为非循环节+循环节（连接)-非循环节+15-1=14　14/90　约分后为7/45

你好！

0375=375/1000

也就是

分子分母同时除以125，得3/8

0375转化成分数是3/8（八分之三）

望采纳哦！！！！！！

记得给问豆啊！

目录方法1：转换百分数1、将小数点向左移动两个数字的位置，就能将一个百分数转换成小数。2、将百分数换算成分数。3、移除百分号。方法2：转换小数1、将小数乘以100，然后加上百分号，就能把它转换成百分数。2、将有限小数转换成分数。3、将小数转化为分数。在百分数、分数和小数各个形式间转换数字，是一项基本而必备的数学技能。一旦你开始着手学习，就会发现这些概念其实非常的简单，也很容易掌握。了解如何转换百分数、分数和小数不仅能让你在数学测验中大展身手，也能让你在金融学计算方面变得越来越驾轻就熟。

方法1：转换百分数

1、将小数点向左移动两个数字的位置，就能将一个百分数转换成小数。除非有明确的标注，否则，百分数的小数点都位于最后一个数字的末尾位置。例如，百分数75%实际上是750%。将这里的小数点向左移动两个位置，就能把它转换为小数。这个过程等同于用该数值除以100的计算过程。例如：75%转换为075

31% 转换为0031

05% 转换为0005

2、将百分数换算成分数。用分母为100的分数来书写百分数是另一种书写形式。百分数中的数字就变成了分数的分子，分数的分母为100。然后再把它化简为最简形式。例如：36%就变成了36/100。

再进行进一步的化简：先找到分子和分母的最大公约数。在我们的示例中，36和100的最大公约数是4。

用分子和分母共同除以4。得到化简后的分数9/25。

如果你想要检查转换的正确性，可以用9除以25（得到036），再乘以100，得到36%。这个结果和最初的百分数是相同的。

想把百分比换成带分数，把百分比的百位数及更大的位数作为带分数的整数部分，然后十位数及更小的位数按照上面的方式转换为分数部分。比如10440%转换成104又2/5。

3、移除百分号。将百分数转换成小数或分数后，需要去掉百分号% 。记住，百分数代表百分之一，如果转换后你没有去掉百分号，就代表将原数字再除以了100。

方法2：转换小数

1、将小数乘以100，然后加上百分号，就能把它转换成百分数。另一种方式就是将小数点向右移动两位。一个百分数意味着“百分之一”，所以相乘后就变成了几个“百分之一”。计算完乘法后，记得加上百分号。 例如：032 转换成32%，007转换成7%，125转换成125%，0083 转换成83%。

2、将有限小数转换成分数。有限小数就是两个数相除，除到小数的某一位时，不再有余数的小数。对于有限小数来说，小数点后有几位数字，就将小数点向右移动几位。得到的数字就是分数的分子，分母是10的N次方，N就是你移动的位数。然后化简该分数。例如：032 的小数点后有两位，那么将小数点向右移动两位，然后用100做分母，得到32/100。分子和分母的公约数为4，将分数简化到8/25。

例如：08小数位上只有一位。将小数点向右移动一位，再除以10，得到8/10。公约数为2，简化得4/5。

如果你想要检查转化是否正确，只需用分子除以分母，看能否得到原来的小数即可：8/25 = 032。

3、将小数转化为分数。循环小数是指具有循环数列的小数。例如，数字0131313 的小数位有两个循环数字13。循环数字的个数决定了把循环小数乘以10的n。也就是说，有几个循环数字，n就等于几。例如，0131313 乘以100 （10 的2 次方），得到13131313

分数的分子就是分数乘以100之后减去小数点后的数字得到的数字。例如，13131313 - 0131313 = 13，所以，分子是13。

分数的分母，是小数乘以的那个数减去1。例如，0131313 在第一步里乘以100，那么分母就是100 - 1 = 99。

0131313 最终的分数形式就是13/99

其它的例子：0333 换算成3/9

0123123123 换算成123/999

0142857142857换算成142857/999999

如果需要的话，可以化简分数。例如，将142857/999999化简为1/7。

小数转化成分数，要分几种情况如下：

一、有限小数。

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母。

2、把原来的小数去掉小数点作分子。

3、约分。

二、无限纯循环小数。

1、看循环节有几位，就写几个9做分母。

2、循环节做分子。

3、约分。

三、无限混循环小数。

1、看循环节有几位，就写几个9。

2、看非循环部分有几位，就写几个0在9后面做分母。

3、非循环部分和第一个循环节相连做分子。

分数如何转成小数：

分数化为小数的方法：把分子除以分母。一个最简分数，如果分母中只含有2或5这两个质因数的其中一个，那么化成的小数会是一个有限小数。

一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，那么化成的小数会是一个无限循环小数。在卡西欧计算器中，分数转为小数很方便，即算出结果后，按下“S-D”键，就可以把得到的分数用小数的形式显示出来。

扩展资料：

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