分式的乘法法则

分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。

将两个分式的分子相乘，将第一个分式的分子与第二个分式的分子相乘，就可以得到新的分式的分子。第一个分式的分母与第二个分式的分母相乘，就可以得到新的分式的分母。如果可能，可以简化称新的分式。可以约分分子和分母的公约数，得到最简形式的分式。

下面是一个示例，演示了如何使用分式的乘法法则进行计算，

例如，我们要计算分式 (2/3) (4/5)。

首先，将分子相乘：2 4 = 8。

然后，将分母相乘：3 5 = 15。

因此，结果为 8/15。

如果需要，我们还可以对结果进行简化。在这个例子中，分子和分母没有公约数，所以 8/15 已经是最简形式的分式。分式的乘法法则就是将两个分式的分子相乘，分母相乘，并且简化得到最简形式的分式。

分式乘法的注意事项

分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，在法则中的a，b，c，d可以代表数也可以用来代表整式。

分式乘除法的运算，归根到底就是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式之后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。

分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应该先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。

分式的乘方是指：把分式的分子 、 分母分别乘方即为乘方结果 。

分式乘方法则(rule of power of a fraction)是分式的运算法则之一，分式乘方的法则是：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号。分式本身的符号也要同时乘方。分式的分子和分母是多项式时，分子、分母要分别做一个整体进行乘方。分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数乘除、乘方混合运算顺序相同。

分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分。

数学的发展史：

第一时期：数学形成时期（远古—公元前六世纪），这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。第二时期：初等数学时期、常量数学时期（公元前六世纪—公元十七世纪初）这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容，约持续了两千年。

这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。第三时期：变量数学时期（公元十七世纪初—十九世纪末）变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分的创立。第四时期：现代数学时期（十九世纪末开始），数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础—代数、几何、分析中的深刻变化为特征。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（这儿讲的倍数除0外），分数的大小不变。

分式的基本性质:分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变。

分式的约分与扩分与分数的约分与扩分从本质上来说是相同的．它们都是应用分数(式)的基本性

质来进行的，在进行分数的约分(或扩分)时，分子、分母总是乘以（或除以）同一个非零的整数m，如

，而在进行分式的约分（或扩分）时，m 既可以是数，也可以是一个整式。如

此外，在进行分数的约分时，公约数m 是通过分解质因数就可以得到；在进行分式约分时，若分式的

分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子分母分解因式，然后才能确定公因式m．例如：

这种情况，在学习分数时是很少接触到的．按照分式约分的方法来进行分数运算，有时可以使运算简

便合理．例如：

从“分式”与“分数”的比较中，容易发现：分式是分数概念的深化和发展．