建立Oxyz系，z轴竖直向下，x轴沿初速方向，xy平面为水平面，O点为初始位置。
粒子受重力使之在z方向上自由落体，受洛伦兹力使之在xy平面上作匀速圆周运动，运动方程为
z=1/2gt^2
x=Rcosωt-R （减R是为了使t=0时x=0，这也表明圆周运动圆心为(-R,0)）
y=Rsinωt
其中ω为角速度，ω=qB/m
则位移为
d=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[2R^2(1-cosωt)+(1/2gt^2)^2]
d=R时，有
2R^2(1-cosωt)+(1/2gt^2)^2=R^2
即
R^2(2cosωt-1)=(1/2gt^2)^2
满足这一方程的解t即为运动时间，由于是超越方程，无显示解，可代数值用数值法求解
你好！
变力就是大小或者方向发生变化的力
恒力就是大小和方向都不发生变化的力
力是可以突变的，因此变力和恒力之间的变化没有条件，主要看施力物体施加什么性质的力。
例如你自己施加一个变化的力给篮球，这就是变力，然后你对篮球施加一个恒力取代变力，就转化成变力，主要看施力物体施加什么性质的力。
力是可以突变的，是不需要过程的
动量定理（theorem
of
momentum）
动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量
，v1、v2
表示物体的初速、末速，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。式中三量
都为
矢量，应按矢量
运
算
；只在三量同向或反向时
，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。
推导：
将
F=ma
牛顿第二运动定律
带入v
=
v0
+
at
得v
=
v0
+
Ft/m
化简得vm
-
v0m
=
Ft
把vm做为描述运动状态的量，叫动量。
（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p
由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。
（2）F△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则
Fx△t=mvx－mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明
实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解出v1和v2
弹簧的力当然是变力，弹簧的力随弹簧的压缩或拉升程度改变，F=kx（k是弹性系数，不同弹簧的弹性系数不同；x是压缩或拉升长度，单位为米）。
弹力做正功，大小为减小的弹性势能
弹力做负功，大小为增加的弹性势能（以上两种情况仅限只有弹性力做功）
问题一：什么是动脉粥样硬化？ 定义动脉粥样硬化是一种慢性的、渐进性动脉疾病，发病时动脉中沉积的脂肪部分或全部堵住了血流。当原本光滑、坚实的动脉内膜变粗糙、增厚，并被脂肪、纤维蛋白（一种用于凝血的蛋白质）、钙和细胞碎屑堵住时，就会出现动脉粥样硬化。这是个渐进的过程。脂类（脂肪）是能量储存以及生成某些组织激素所必需的成分。脂类常存在于血液中。然而，当脂肪浓度大大增加，就会沿着动脉壁形成脂肪条纹。这些条纹会导致脂肪和胆固醇沉积，这些沉淀依附在原本平滑的动脉内膜上，从而形成小结。这些小结下面会长出纤维化的瘢痕组织，导致钙沉积。沉积的钙逐渐演变为无法除去的白垩状坚硬薄膜（称为动脉粥样斑）。动脉内部的这层永久薄膜会阻碍动脉的正常扩张和收缩，从而减缓了动脉内的血流速度。这样一来就会很容易形成血块，妨碍或阻止血液流经动脉。诱因人们尚未确定动脉粥样硬化的确切原因，但是人们已经发现了重要的致病因素：高脂血症（血液中脂肪浓度异常升高）、高血压、有吸烟史、有动脉粥样硬化家族史（60岁以前患上该病）或糖尿病。高脂血症能促进脂肪条纹的形成，它常因摄取富含饱和脂肪（室温下通常为固体的脂肪，包括动物脂肪，如黄油和肉含有的脂肪）以及胆固醇的食物而引起。因高血压对动脉施加一定的恒力，加速了动脉阻塞和硬化过程，因此能增加动脉粥样硬化的患病率。抽烟可以引致动脉收缩，限制血液流动，因而为动脉阻塞创造了条件。糖尿病也能促使动脉粥样硬化的发生，特别是对于很小的动脉。症状和并发症仅就动脉粥样硬化症而言，人们感觉不到任何症状。仅当与体内的某个重要器官相连的动脉被堵后，才会发现此病。因该器官中的动脉受阻而引起的症状较为明显。例如，如果心脏供血动脉部分受阻，人们就可能感到心绞痛；但是如果完全被阻塞，就可能导致心脏病（由受阻动脉供血的心脏组织死亡）。如果动脉粥样硬化影响到脑部动脉，人们就可能会感觉眩晕、视线模糊和晕厥，甚至可能导致中风（由受阻动脉供血的脑组织死亡，从而引起神经损伤，如受死亡脑组织控制的肢体出现瘫痪）。通向肾部的动脉受阻还可能导致肾衰竭。通向眼部的血管受阻可能导致失明。四肢动脉阻塞可能导致各肢体的病变。下一节将介绍这种慢性、渐进性疾病的各种诊断检查和治疗方法。
问题二：动脉粥样硬化怎样形成 动脉粥样硬化的发病机理非常复杂，目前尚未明了，曾有多种学说从不同角度来阐明，诸如脂肪浸润学说、血栓形成和血小板聚集学说、损伤反应学说和克隆学说等，但多数学者认为，动脉粥样硬化为动脉壁的细胞、细胞外基质、血液成分(特别是单核细胞、血小板和LDL) 、局部血液动力学、环境和遗传诸因素间一系列复杂作用的结果，因而不可能有单一的病因。经过近百年不懈的努力，人们已经认识到肥胖、高脂血症、高血压、糖尿病、吸烟等是动脉粥样硬化形成的危险因素，尽管血栓形成、脂质浸润等假说曾在特定时间内成为动脉粥样硬化的“病因”，但他们都各自强调病因的某一侧面。近年来的损伤反应假说已为人们所公认，亦即动脉粥样硬化病变始于内皮损伤。这一学说认为，多种因素(包括机械的、化学的、免疫的等)的 对内皮细胞造成损伤，内皮细胞发生功能性(如通透性和分泌功能等)和器质性(剥脱)改变，使动脉内膜的平滑性和完整性受到破坏。加上脂质代谢紊乱，血液中的脂质(主要是胆固醇和胆固醇酯)以脂蛋白的形式即可从内膜受损处进入动脉壁，沉积到内膜下层、平滑肌细胞间、胶原和弹力纤维上，引起平滑肌细胞的增生，平滑肌细胞和来自血液的单核细胞吞噬大量的脂质成为泡沫细胞，脂蛋白又降解释出胆固醇、胆固醇酯、甘油三酯和其他物质。同时，血小板又可迅速粘附、聚集于受损处，并被暴露的胶原等激活，释放出一些物质。其中血栓烷A2(TXA2)能对抗血管壁合成的前列腺素(PGI2)所具有的使血小板解聚和血管扩张的作用，而促使血小板进一步聚集和血管收缩；还有多种促使细胞生长分裂的生长因子。内皮细胞的损伤、血脂的沉积和血小板粘附所释放多种生长因子的作用，可激活内皮细胞和动脉中层的平滑肌细胞，使之大量合成并分泌多种生长因子，使自身和周围细胞大量增殖。增殖的平滑肌细胞还可迅速合成胶原等细胞外基质，通过以上多种因素复杂的相互作用，最终形成动脉粥样硬化。
问题三：动脉粥样硬化怎么办？如何治疗？ 动脉硬化治疗前的注意事项 首先应积极预防动脉粥样硬化的发生(一级预防)。如已发生，应积极治疗，防止病变发展并争取其逆转(二级预防)。已发生并发症者，及时治疗，防止其恶化，延长病人寿命(三级预防)。 1发挥病人的主观能动性配合治疗 已有客观证据表明：本病经防治病情可以控制，病变可能部分消退，病人可维持一定的生活和工作能力，病变本身又可以促使动脉侧枝循环的形成，使病情得到改善。因此说服病人耐心接受长期的防治措施至关重要。 2合理的膳食，年过40岁者即使血脂不增高，应避免经常食用过多的动物性脂肪和含饱和脂肪酸的植物油，如：肥肉、猪油、骨髓、奶油及其制品、椰子油、可可油等;避免多食含胆固醇较高的食物，如：肝、脑、肾、肺等内脏，鱿鱼，牡蛎，墨鱼，鱼子，虾子，蟹黄，蛋黄等。若血脂持续增高，应食用低胆固醇、低动物性脂肪食物，如：各种瘦肉，鸡、鸭、鱼肉，蛋白，豆制品等。 3适当的体力劳动和体育活动 参加一定的体力劳动和体育活动，对预防肥胖、锻炼循环系统的功能和调整血脂代谢均有益，是预防本病的一项积极措施。体力活动应根据原来身体情况、原来体力活动习惯和心脏功能状态来规定，以不过多增加心脏负担和不引起不适感觉为原则。体育活动可循序渐进，不宜勉强作剧烈活动，对老年人提倡散步(每日1小时，分次进行)，做保健体操，打太极拳等。 4合理安排工作和生活 生活要有规律，保持乐观、愉快的情绪，避免过度劳累和情绪激动，注意劳逸结合，保证充分睡眠。 5提倡不吸烟，不饮烈性酒或大量饮酒(少量饮低浓度酒则有提高血HDL的作用)。 6积极治疗与本病有关的疾病，如高血压、脂肪症、高脂血症、痛风、糖尿病、肝病、肾病综合征和有关的内分泌病等。 有人认为，本病的预防措施应从儿童期开始，即儿童也不宜进食高胆固醇、高动脉性脂肪的饮食，亦宜避免饮食过量，防止发胖。 注意动脉硬化的危险信号： 在动脉硬化发展的早期，由于病变轻微而在临床上无任何的不适症状，这就消弱了人体的防范，隐匿了病情。但是，只有动脉硬化发展的非常严重时，这才在临床上表现出种种不适的症状和体征，如常见的症状有心悸、心慌、胸痛、胸闷、头痛、头晕、四肢凉麻、四肢酸懒、跛行、视力降低、记忆力下降、失眠、多梦等等。 对于早期的动脉硬化病患者，大多数患者几乎都没有任何临床症状，都处在隐匿状态下潜伏发展。对于中期的动脉硬化病患者，大多数患者都或多或少有心悸、心慌、胸痛、胸闷、头痛、头晕、四肢凉麻、四肢酸懒、跛行、视力降低、记忆力下降、失眠、多梦等临床症状，不同的患者会有不同的症状。此时，做许多常规的医学检查如心电图、血脂、血流变、脑电图、脑血量等，都查不出什么病变问题。患者大都不以为然、无大妨碍，不了了之。这让患者又继续病入膏肓。对于晚期的动脉硬化病患者，大多数患者都已发展成了心绞痛、心肌梗塞、高血压等疾病了，常规的医学检查就很容易检查出了。这时，患者开了许多降脂、降压、增加心肌供氧供能等药物，进行对症治疗，比如让高血压患者终年服用降压药、高血脂患者终年服用降脂药等，这些对逆转病灶已无能为力了，随着时光的流逝而病变终究会一天天加重，直至病入膏肓而死亡。 对于中期的动脉硬化病患者，虽然大多数患者都或多或少有心悸、心慌、胸痛、胸闷、头痛、头晕、四肢凉麻、四肢酸懒、跛行、视力降低、记忆力下降、失眠、多梦等临床症状，但是不同的患者可能会有不同的临床症状。这些都是动脉硬化病的早期危险信号，敬请广大的患者注意!而这时候，大多数的患者，对此都不以为然，思想麻痹，放松了警惕性，让病魔继续发展，直至病入膏肓时才起患者的注意，但为时已晚>>
问题四：动脉粥样硬化的机理是什么 ● 动脉粥样硬化发病机理尚未完全阐明，目前有脂质浸润学说、血栓形成和血小板聚集学说、损伤反应学说、单克隆学说等。下面简要介绍脂质浸润学说。认为本病与脂质代谢失常密切相关，其本质是动脉壁对从血浆侵入的脂质的反应。本病的主要病理变化是动脉壁出现粥样斑块，而胆固醇和胆固醇酯则是构成粥样斑块的主要成分。血浆中增高的脂质即以LDL和VLDL形式或经动脉内膜表面脂蛋白脂酶的作用分解成残片的形式，从下述途径侵入动脉壁：脂蛋白进到中膜后，堆积在平滑肌细胞间、胶原和弹力纤维上，引起平滑肌细胞增生，平滑肌细胞和来自血液的单核细胞吞噬大量脂质成为泡沫细胞；脂蛋白又降解而释出胆固醇、胆固醇酯、甘油三酯和其他脂质，LDL还与动脉壁的蛋白多糖结合产生不溶性沉淀，这些产物都能 纤维组织增生。所有这些合在一起就形成粥样斑块。
问题五：心血管动脉硬化，是什么原因造成的 动脉硬化是动脉的一种非炎症性病变，可使动脉管壁增厚、变硬，失去弹性和管腔狭小。动脉硬化有三种主要类型：（1）细小动脉硬化 （2）动脉中层硬化 （3）动脉粥样硬化。 本病主要累及主动脉、冠状动脉、脑动脉和肾动脉，可引起以上动脉管腔变窄甚至闭塞；引起其所供应的器官血供障碍，导致这些器官发生缺血性病理变化。如冠状动脉粥样硬化可引起心绞痛、心肌梗塞；脑动脉粥样硬化可引起脑血管意外、脑萎缩；肾动脉粥样硬化可引起顽固性高血压，下肢动脉粥样硬化可发生下肢坏死或多走路后下肢疼痛故被迫停停走走。平时的药物可以用复方丹参等药物,如果有血脂高还需要用一些降脂的药物平时注意不要吃油腻的食物
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