1A=C=0, 且D≠0，或E≠0时，表示直线；
2A=0,C≠0或C =0,A≠0时，且D≠0，或E≠0时，表示抛物线；
A=0,C≠0且D=E=0，CF<0时表示两条平行线；
或C =0,A≠0时，且D=E=0，AF<0时表示两条平行线；
3 A=C≠0且D^2+E^2-4AF＞0时表示圆；A=C≠0且D^2+E^2-4AF=0时表示点；
A=C≠0且D^2+E^2-4AF<0时，不表示任何点。
4AC<0时，CD^2+AE^2-4ACF=0表示两条直线；
AC<0时，CD^2+AE^2-4ACF≠0表示双曲线直线；
5A≠C，AC>0时，（CD^2+AE^2-4ACF）A>0表示椭圆；
CD^2+AE^2-4ACF=0表示一点；（CD^2+AE^2-4ACF）A<0不表示任何点
x+y-ey=0
把y看成是关于x的函数y(x)
这样,对x求导
x+y'(x)-eyy'(x)=0
结果是
1+y'-eyy'=0
x/y=sin(xy)
必须始终把y看成关于x的函数,也就是y=y(x)
因为隐函数的解析式我们是无法求出来的,因此只能用y=y(x)代替
那么两边对x求导
根据复合函数求导公式
左边=[x'y(x)-xy'(x)]/[y(x)]^2
右边=cos(xy)[x'y(x)+xy'(x)]
所以左边=右边
得到[y-xy']/y^2=cos(xy)(y+xy')
y-xy'=y^2cos(xy)(y+xy')
xy'+xy^2y'cos(xy)=y-y^3cos(xy)
所以y'=[y-y^3cos(xy)]/[x+xy^2cos(xy)]
椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 过上焦点的半径r=a-ey 过下焦点的半径r=a+ey 双曲线过右焦点的半径r=|ex-a| 双曲线过左焦点的半径r=|ex+a| 双曲线过下焦点的半径r=|ey+a| 双曲线过上焦点的半径r=|ey-a| 抛物线焦点x，开口右的半径r=p/2+x0；焦点x，开口左的半径r=p/2-x0；焦点y，开口上的半径r=p/2+y0；焦点y，开口下的半径r=p/2-y0 记忆方法： 椭圆的焦半径是左加，右减；下加，上减。双曲线的焦半径是左加套绝对值，右减套绝对值；下加套绝对值，上减套绝对值。
一般情况下的焦半径公式,及推导
1椭圆的焦半径公式
设M（xo，y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+ex0，(右焦半径)r2=a -ex0，其中e是离心率。 推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e 可得：r1= e∣MN1∣= e（a^2/ c+x0）= a+ex0，r2= e∣MN2∣= e（a^2/ c-x0）= a-ex0。 同理：∣MF1∣= a+ey0，∣MF2∣= a-ey0。
2双曲线的焦半径公式
双曲线的焦半径及其应用： 1：定义：双曲线上任意一点M与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。 2．当点P在双曲线右支时的焦半径公式,(其中F1为左焦点,F2为右焦点)它是由第二定义导出的,其中a是实半轴长,e是离心率,x。是P点的横坐标|PF2|=ex。-a 并且只记右支,左支和右支只差一个负号 若焦点在y轴同理只记上支 双曲线过右焦点的半径r=|a－ex| 双曲线过左焦点的半径r=|a＋ex|
3抛物线的焦半径公式
抛物线r=x+p/2</CA> 通径:圆锥曲线（除圆）中，过焦点并垂直于轴的弦 双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c-c 抛物线的通径是2p 抛物线y^2=2px (p>0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2
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是的，25年考研，但考试时间是24年 12月。
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都很难的，需要提交准备
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