解答：如图，过C作CG平行AB，则
三角形EGC与EAD相似，有CG：AD=EC：AE，
三角形FCG与FBD相似，有CG：BD=CF：BF，
因AD=BD，所以，EC：AE=CF：BF，即：AECF=BFEC。
解：
在平行四边形ABCD中
AD=BC且AD//BC
E,F分别为AD,BC中点
AE=AD/2
BF=BC/2
AE=BF且AE//BF
AE:BF=EG:BG
有BG=EG
同理得EH=CH
即G,H分别为BE,CE的中点
GH为三角形BCE的中位线
所以GH=AD/2
证明：
（1）
AE‖BF
AE=BF
四边形ABFE为平行四边形
所以G为AF和BE的中点
同理
点H也是平行四边形FCDE中EC和FD的中点
在△AFD中
点G，H为两边中点
所以GH‖1/2AD
AD‖BC
AD=BC
GH‖BC
（2）
AD=BC
GH=1/2BC
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