急！！！七年级上数学应用题20道

1某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．

此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．

根据题意得：08x-100=20，

解得：x=150．

答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

2从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（ 2960-x）=18（ 2560-x），从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为x小时，

29分= 2960小时，25分= 2560，

则依据题意得：10（ 2960-x）=18（ 2560-x），

解得：x= 13，

则甲地到乙地的路程是15× 13+10×（ 2960-13）=65km，

答：从甲地到乙地的路程是65km．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程

32009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为58亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多06亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+06．解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（58-x）亿立方米．

依题意，得58-x=3x+06，

解得：x=13，

∴58-x=58-13=45．

答：生产运营用水13亿立方米，居民家庭用水45亿立方米．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为58亿立方米”来列等量关系．

4小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；增长率问题．分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为 x2，第一次的本息和为（100+100×x）元．

由题意，得（100+100×x-50）× x2+50+100x=63，

解得x=01或x= -135（舍去）．

答：第一次存款的年利率为10%．点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件

52008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？考点：一元一次方程的应用．分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，（1分）

依题意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）

解得x=21，（5分）

所以x+7=21+7=28；21+28+2=51

答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）点评：考查一元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点．

6天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式，然后比较两者大小，即可得出结论．解答：解：设顾客所花购物款为x元．

①当0≤x≤300时，顾客在两家超市购物都一样．

②当300＜x≤500时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．

当x＞500时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+09（x-300）＜500+085（x-500）解得x＜900．

③所以当500＜x＜900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．同样可得：

④当x=900时，顾客在两家超市购物都一样．

⑤当x＞900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠．点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握．

7小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受85折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解答：解：设书的原价为x元，

由题可得：20+085x=x-10，

解得：x=200．

答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解

8A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答．解答：解法一

解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为 240x小时，

依题意得：（x+10）（ 240x- 2060）=240，

解得：x1=-90（舍去），x2=80，

因为80＜100，所以能实现提速目标．

解法二

解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得 240x-10- 240x= 2060去分母．

整理得x2-10x-7200=0．

解之得：x1=90，x2=-80

经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根．

但速度为负数不合题意，所以只取x=90．

由于x=90＜100．所以能实现提速目标．

9水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，162元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．

由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=162，

解得：x=13，y=29．

故该城市居民标准内用水每立方米收费13元，超标部分每立方米收费29元．

10据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，

依题意得：（4x-50）+x+2x=664．

解得：x=102．

答：严重缺水城市有102座．

11目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．

（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；

（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；

（2）在（1）的基础上利用“广州市政府的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，

则x+2x+14=128

解得x=38

答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人．

（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即83亿元．

答：广州市政府要为此拨款83亿元．

12小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：设每支铅笔的原价为x元，

依题意得：50x（1-08）=6，

解得：x=06．

答：故每支铅笔的原价是06元．

13初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．

考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答．解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x，则B站为（20-x），

由题意知：02x+01（20-x）=225-20，

解得：x=5

∴A站去年客流量为：12×5=6（万人）

∴B站人数为：225-6=165（万人）

答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为165万人．

14阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”

对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的15倍，苹果的重量比梨轻25千克．

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是15x元．根据苹果的重量比梨轻25千克这个等量关系列方程求解．解答：解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是15x元．

则有： 30x=3015x+25，

解得：x=4，

15x=6．

答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．

15我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分，即可列方程解应用题．解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场，

由题可得：2x+（16-x）×1=28

解得：x=12，

答：球队赢了12场，输了4场．

16联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．

（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？

（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．

（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解．解答：解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．

第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%

由题意得：x=x•（1-20%）+（400-x）•30%

解之得：x=240

（2）∵第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%= x2+120，

∴第三次参加球类活动的学生为：（ x2+120）•（1-20%）+[400-（ x2+120）]•30%= x4+180，

∴由 x4+180≥200得x≥80，

又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．

答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．

17学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．

（1）参加本次社会调查的学生共多少名？

（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；

（2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案．解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（ x+48+3）=x，

解之得：x=28

答：参加本次社会调查的学生共28人．

（2）其租车方案为

①第一种车4辆，第二种车0辆；

②第一种车3辆，第二种车1辆；

③第一种车2辆，第二种车3辆；

④第一种车1辆，第二种车5辆；

⑤第一张车0辆，第二种车7辆．

比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，

其费用为1100元．

18某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个06元，按每个面包10元的价格出售，卖不完的以每个02元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：由题意得，他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．解答：解：设这个数量是x个．

由题意得：（20x+500）×（1-06）-（x-50）×10×（06-02）=600，

解得：x=50．

故这个数量是50个．

19小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．解答：解：设随身听单价为x元，则书包的单价为（452-x）元，

列方程得：x=4（452-x）-8，

解得：x=360．

当x=360时，452-x=92．

20（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？

（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济问题．分析：（1）设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；

（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x，根据产量的减少和增加可列方程求解．解答：解：（1）设此商品按x折销售．

600x=400（1+5%），

可求得x=07．

（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x．

5月产量为500（1-10%）=450，则6月是450（1+x），7月为450（1+x）（1+x）=648．则：

（1+x）2= 648450=144，

1+x=12，

x=20%．

1．填上合适的单位．

一瓶可乐的净含量是355

毫升

． 一台洗衣机的体积大约是150

立方分米

．

3．一个铁丝长48厘米．如果用这个铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是 4厘米，体积是 64立方厘米 ；如果用来做一个宽是3厘米，高是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是 厘米．

4

4．一个长方体长8厘米，宽45厘米，高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加

平方厘米 80

5．至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米．

8600

二、选择题．（共40分）6．把长7厘米、宽5厘米、厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，至少要用（　B　）平方厘米包装纸（接头处不计）A．127B．214C．242 7．一盒标有“净含量为650毫升”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（　B　）A．真实的B．虚假的C．无法确定 ．如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的6号面的对面是（　C　）号面．A．2B．3C．4 9．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（　C　）倍．A．3B．6C．9D．27 三、解决问题．（共30分）10．要粉刷一间长10米、宽6米、3米的仓库的四面墙壁，除去门窗面积238平方米外，粉刷的面积是多少平方米？解：（10×3+6×3）×2-238，

=（30+18）×2-238，

=48×2-238，

=96-238，

=722（平方米）．

答：粉刷的面积是722平方米． 12．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长32分米，宽1分米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）分析：先利用正方体的体积V=a3求出这个正方体的钢坯的体积，再依据这块钢坯的体积不变，利用长方体的体积V=abh，即可求出这个钢板的厚度．解答：解：32分米=32厘米，1分米=10厘米，

（8×8×8）÷（32×10），

=512÷320，

=16（厘米）．

答：这钢板厚16厘米．1**票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张**票原价多少元？

　　解：设一张**票价x元

　　(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

　　(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

　　(x-3){现在**票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}

　　左边算式求出了总收入

　　(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

　　如此计算后得到总收入，使方程左右相等

　　2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款

　　答案

　　取40％后，存款有

　　9600×（1－40％）＝5760（元）

　　这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

　　乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

　　3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

　　答案

　　加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

　　巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

　　再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

　　增加了3-15=15倍，说明30颗占15倍

　　奶糖=30/15=20颗

　　巧克力=1520=30颗

　　奶糖=20-10=10颗

　　4小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份41/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：32＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球46＝24（个）

　　5一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天

　　6股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票1065元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月1386元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？答案10651％=01065(元) 10652％=0213(元)101065+0213=03195(元) 03195+1065=109695(元)13861％=01386(元) 13862％=02772(元)01386+02772=04158 1386+04158=142758(元)142758-109695=33063(元)答:老王卖出这种股票一共赚了33063元

　　7某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价28元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了05元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案 （100+40）/28=50本 100/50=2 150/(2+05）=60本 6080%=48本 4828+285012-150=12 盈利12元

　　8一件工程原计划40人做,15天完成如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=4015 x=10 所以需要增加10了仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/（2+7）=2/9 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。

　　9育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？答案 原来达标人数占总人数的3÷（3＋5）＝3/8现在达标人数占总人数的9/11÷（1＋9/11）＝9/20育才小学共有学生60÷（9/20－3/8）＝800人

　　10小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道答案 设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道 由题意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96

　　11甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案 设甲做了X个，则乙做了（242-X）个6X=5（242-X）X=110242-110=132（个）答：甲做了110个，乙做了132个

　　12某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比答案 设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N 甲组有：5N10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N3/4=3N/2，女：2N1/4=N/2 乙级有：5N8/25=8/5N，其中男：8/5N5/8=N，女：8/5N3/8=3/5N 丙级有：5N7/25=7/5N 丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9

　　13甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？答案根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份每份需要的人数：（60+40）÷20=5人甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人每人应得的钱数：1350÷25=54元甲村应得的工钱：54×20=1080元乙村应得的工钱： 54×5=270元

　　14李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利02元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？答案设以前卖出X 降价a 那么02X (1+05)=(02-a) 2x则01X=2aX a=005

　　15哈利波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对2X题，答错X题20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2答对：2×2=4题共有：4+2=6题

　　16爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。答案 设可免费携带的重量为x kg，则：（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同；解方程：x=30

　　17一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 答案 解法一：设船数为X，则 （15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。解法二：(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船 8+1=9只船

课内知识：368-199等于多少呢

课内知识：操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人还剩多少人

课外趣题：有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

课内知识：(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8等于多少

课外趣题：若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第项。

课内知识：求4018和7257的最大公约数。

课外趣题：把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多

1368-199等于多少呢

解答：原式=368-200+1

=168+1

=169

2按数字规律填出下图中空缺的数：

1操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人还剩多少人

解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是8×2-1=15(人)，8×8-15=49(人)

2有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解答：第一个去掉的数是18×7-19×6=12，第二个去掉的数是19×6-20×5=14，这两个数的乘积为12×14=168

还可以用移多补少的方法：18-(19-18)×6=1219-(20-19)×5=1412×14=168

1(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)÷8

解答：原式=(1680×8+6+3+9+1+11+5+7-2)÷8

=1680×8÷8+(6+3+9+1+11+5+7-2)÷8

=1680+40÷8

=1685

2若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第项。

解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了3×9=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

1求4018和7257的最大公约数。

解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41

2把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多

解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009÷9=223……2，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。

从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．

2 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．

3 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．

4 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．

5 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．

6 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．

7 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．

8 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．

9 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．

10 （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；

（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．

11 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．

12 （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；

（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；

（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．

13 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；

（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；

（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．

14 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．

15 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．

16 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．

17 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．

18 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；

（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；

（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．

19 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：

（1）共需比赛 场；

（2）冠亚军共有 种可能．

20 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．

（1）甲、乙、丙三人必须当选；

（2）甲、乙、丙三人不能当选；

（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；

（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；

（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；

（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；

21 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．

22 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)

1、下列运算正确的是（ ）

A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4

2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）

A．0382×10 B．382×10 C．382×10 D．382×10

4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）

A． B． C． D．

6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）

同学 甲 乙 丙

放出风筝线长 100m I00m 90m

线与地面夹角 40° 45° 60°

A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低

7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市

某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．

七 八 九 合计

每人免费补助金额（元） 110 90 50

人数（人） 80 300

免费补助总金额（元） 4000 26200

如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，

根据题意列出方程组为（ ）

A． B ．

C． D ．

8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且

如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心

连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）

14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿

出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：

住院费（元） 报销率（％）

不超过3000元的部分 15

3000——4000的部分 25

4000——5000的部分 30

5000——10000的部分 35

10000——20000的部分 40

超过20000的部分 45

某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．

1、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；

6、一个正数x的平方根是2a 3与5 a，则a是_________．

7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．

8、如果25x2＝36，那么x的值是______________．

9、已知AD是 ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则 ABD的周长比 ABD的周长大__________．

10、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形各内角的度数是_______________．

11、已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是___________．

12、将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 ．

3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：

点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；

点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；

点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；

点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；

点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。

依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）

5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）

6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）

8、按要求解答下列方程（共8分）

（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5

3x-2y=-1 3x+4y=2

三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）

1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液225吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？

2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。

4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？

　　十六、2009年我是某县筹备20周年县庆，园林部门决定涌现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆；搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆。

　　（1）某公司承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。

　　（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，是说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本方案是多少元？

　　解：设需要A种造型a个，那么B种造型50-a个

　　根据题意

　　80a+50（50-a）≤3490（1）

　　40a+90（50-a）≤2950（2）

　　由（1）

　　80a+2500-50a≤3490

　　30a≤990

　　a≤33

　　由（2）

　　40a+4500-90a≤2950

　　50a≥1550

　　a≥31

　　所以a的群之范围31≤a≤33

　　方案：

　　A种造型31个，B种造型19个

　　A种造型32个，B种造型18个

　　A种造型33个，B种造型17个

　　（2）

　　设成本为y元

　　y=800a+960（50-a）=48000-160a

　　此为一次函数，y随着a的增大而减小。要求成本最低，那么当a=33时，成本最低，此时成本y=48000-160×33=42720元

　　十七、一共25道题，要求学生把正确的答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分，若果学生在本次竞赛中的得分不低于60分，请问他至少答对了几道题？

　　解：设答对a道题

　　根据题意

　　4a-2×（25-a）≥60

　　4a-50+2a≥60

　　6a≥110

　　a≥55/3=18又1/3

　　至少答对19道题

　　十八、一栋4层的大楼，每层楼有8间教室，进出大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时560名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

　　（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？

　　（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%,安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？说明理由

　　解：设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生

　　1）2x+4y=560

　　2)4x+4y=800

　　(2)-(1)

　　2x=240

　　x=120

　　y=200-120=80

　　解方程组得x=120 y=80

　　正门每分钟通过120人，侧门每分钟通过80人

　　第二问

　　共有最多学生45×8×4=1440人

　　通过效率实际为1-20%=80%

　　5分钟最多能过学生（120+80）×2×5×80%=1600

　　1440<1600

　　所以合格，5分钟能全部通过

　　十九、七年级的同学参加了社会实践活动，到龙山生态果园调查后得到如下的信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，计划用甲、乙两种货车共6辆，将这些水果一次性的全部运往外地，经询问，甲种货车最多可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车最多可装李子1吨和桃子3吨，根据同学们带回的信息，试探究以下问题：

　　（1）共有几种租车方案？

　　（2）经咨询运输公司，甲种货车每辆需付运费500元，乙种货车每辆需付运费400元，是帮助选出最省钱的运输方案，并求出此方案运费是多少？

　　解：（1）设用甲车a辆，则乙车用了6-a辆

　　4a+1×（6-a）≥15（1）

　　1×a+3×(6-a）≥8（2）

　　由（1）

　　4a+6-a≥15

　　3a≥9

　　a≥3

　　由（2）

　　a+18-3a≥8

　　2a≤10

　　a≤5

　　a的取值范围3≤a≤5

　　租车方案

　　甲 3 4 5

　　乙 3 2 1

　　一共3种租车方案

　　（2）设运费为b

　　b=500a+400（6-a）=2400+100a

　　为一次函数，当a最小时，b有最小值

　　a=3时，运费b最省，为2400+100=2500元

　　二十、为极大的满足人民的生活需求，丰富市场供应，温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大，在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中份垄间隔套种高，矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加他们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益，现有一个种植面积为540平方米的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总龙数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），他们的占地面积，产量，利润分布如下：

　　占地面积（平方米/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）

　　西红柿 30 160 11

　　草莓 15 50 16

　　（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种

　　（2）在这集中种植方案中，那种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

　　(1)设草莓共种植了x垄,则西红柿共种植了24-x垄

　　根据题意

　　10≤x≤14（1）

　　10≤24-x≤14（2）

　　15x+30（24-x）≤540（3）

　　由（2）

　　-14≤-x≤-10

　　10≤x≤14

　　由（3）

　　15x+720-30x≤540

　　15x≥180

　　x≥12

　　所以x的取值范围

　　12≤x≤14

　　所以方案有三种

　　种草莓12垄，西红柿24-12=12垄

　　种草莓13垄，西红柿24-13=11垄

　　种草莓14垄，西红柿24-14=10垄

　　（2）设利润为y元

　　y=50x×16+160（24-x）×11=80x+4224-176x=4224-96x

　　为一次函数，x越小，y最大

　　所以最大利润y=4224-96×12=3072元

　　1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修06千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修04千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？

　　解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米

　　根据题意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+06）+40a+30b+10×（b+04）=200（2）

　　化简

　　a+b=4（3）

　　a+06+4a+3b+b+04=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原计划修3×50=150千米

　　乙原计划修1×50=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。

　　解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

　　（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？

　　（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

　　解：（1）成本=60/（1+25%）=48万元

　　（2）设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件，平均每件获得百分之25的利润。第二季度因利润略有调高，卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5，但获得的总利润却与第一季度相同。

　　（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几？

　　（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器，结果卖出的件数比第一季度增加了15倍，求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几？

　　解：（1）设成本为a，卖出件数为b，第二季度利润率为c

　　那么利润=a×25%=1/4a

　　第二季度卖出电器5/6b件

　　第一季度的总利润=1/4ab

　　第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc

　　根据题意

　　1/4ab=5/6abc

　　c=1/4×6/5

　　c=3/10=30%

　　（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a

　　第三季度定价=5/4a×90%=9/8a

　　第三季度卖出（15+1）b=25b件

　　第三季度的总利润=9/8a×25b-25ab=5/16ab

　　第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=025=25%

　　5、将若干只鸡放入若干个笼中。若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则恰有一笼无鸡可放，那么，鸡、笼各多少？

　　设鸡有x只，笼有y个

　　4y+1=x

　　5（y-1）=x

　　得到x=25，y=6

　　6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

　　分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底所以x+y=36公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36得出方程(1)又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒所以;盒身的个数2=盒底的个数这样就能使它们个数相等得出方程(2)216x=40y

　　x+y=36 (1)

　　216x=40y (2)

　　由(1)得36-y=x (3)

　　将(3)代入(2)得;

　　32(36-y)=40y

　　y=16

　　又y=16代入(1)得:x=20

　　所以;x=20

　　y=16

　　答:用20张制盒身,用16制盒底

　　7、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？

　　解：

　　父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女

　　X=6Y

　　(X-4)=10(Y-n2)

　　6Y-4=10Y-20N

　　4Y=20N-4

　　Y=5N-1

　　(X+12)=3(Y+n6)

　　6Y+12=3Y+18N

　　3Y=18N-12

　　Y=6N-4

　　6N-4=5N-1

　　N=3

　　答：有3个子女

　　8、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离

　　甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。

　　设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时

　　45分钟=3/4小时

　　6+3/4a=3/4b

　　a=（b-a）x1/2

　　化简

　　b-a=8（1）

　　3a=b（2）

　　（1）+（2）

　　2a=8

　　a=4千米/小时

　　b=3x4=12千米/小时

　　AB距离=12x3/4=9千米

　　9、工厂与AB两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为15元/ （吨、千米），铁路运价为12元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？？？

　　10、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？

　　解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分

　　设买A型信封b个，则买B型信封30-b个

　　1元5角=150分

　　ab=150（1）

　　（a-2）（30-b）=150（2）

　　由（2）

　　30a-60-ab+2b=150

　　把（1）代入

　　30a-150+2b=210

　　30a+2b=360

　　15a+b=180

　　b=180-15a

　　代入（1）

　　a（180-15a）=150

　　a²-12a+10=0

　　（a-6)²=36-10

　　a-6=±√26

　　a=6±√26

　　a1≈11分，那么B型信封11-2=9分

　　a2≈09分，那么B型信封09-2=-11不合题意，舍去

　　A型单价11分，B型9分

　　11、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？

　　设火车的速度为a米/秒，车身长为b米

　　1分钟=60秒

　　60a=1000+b

　　40a=1000-b

　　100a=2000

　　a=20米/秒

　　b=60x20-1000

　　b=200米

　　车身长为200米。车速为20米/秒