怎么把小数化成分数的方法

小数化为分数，方法 如下

用例题来说，7375就是1分之7375，将分子分母同乘1000，就是1000分之7375，

1、小数化成分数可以使用竖式除法看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后作分子；能约分的要约分

2、分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

3、分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

4、分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数

一、有限小数

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母

2、把原来的小数去掉小数点作分子

3、约分

二、无限纯循环小数

1、看循环节有几位，就写几个9做分母

2、循环节做分子

3、约分

三、无限混循环小数

1、看循环节有几位，就写几个9

2、看非循环部分有几位，就写几个0在9后面做分母

3、非循环部分和第一个循环节相连做分子

四、无理数

无理数本来就不能化成分数才叫无理数的，所以不能化分数。

扩展资料：

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

参考资料：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿012做列子，变成12/100,上下可以用4约分，变成3/25

扩展资料：

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

百分数与分数的区别：

（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

例子：能说  米，也能说1米的70%，但不能说70%米。

（2）百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

例子：42%不能约分（  可约分为  ）。

（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

例子：61%=  ，但  没有61%的意义。

（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

参考资料：

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号

（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位

（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数

（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数。

分三种情况。

第一种情况，有限位小数。那么有限位小数如何化为分数呢？我们知道，分数的形式是分子除以分母，分子分母都是整数，如果分子分母互质了，也就是最简分数形式了。那么具体如何操作呢？比如说，把045化为分数，设x＝045，要弄出整数才好办，那么，两边同乘以100即可，100x＝45，于是x＝45/100，这样分子分母都是整数了，但是它们没有互质，约去最大公因数5，x＝9/20，至此，就得到最简分数了。

第二种情况，无限循环小数。这复杂了一些，需要把这个无限循环小数分解，怎么分解呢？举个例子来说，025666……＝025＋0006＋00006＋000006＋……，其中025是一个有限小数，可以如第一种情况那样表示为一个分数（＝1/4），然后0006，000006，000006，……，每个循环节一个小数，注意这些循环节小数构成一个等比数列，设第一个循环节小数可以表示成分数t/s，由于公比q＝01＜1，这个等比级数是收敛的，它的和等于首项除以1－q，即（t/s）/（1－q）＝10t/9s，这就是个分数，再加上之前不循环部分小数化成的分数1/4，两个分数相加，通分约分后，结果还是一个分数。

上述两种情况下的小数叫有理数，有理数就能表示为分数。

第三种情况，无限不循环小数。这种情况下的小数，它不同于前面两种情况，它属于无理数，是不能化成分数的。这个结论记住就行了，因为其证明已超越初等数学了，故不赘述。