抛物线y=x2+ax-b2与坐标轴有三个不同的交点,过这三个点作圆,证明圆都通过同一个定点,并求这个定点的坐标.

还有啊。下面看多！

二次函数：Y = AX ^ 2 + BX + C（A，B，C为常数，并且不等于0）

一> 0

开辟了<0开口向下

的a，b相同的号码，左侧y轴的对称轴，并且反之亦然，在右侧

然后沿y轴| X1-X2 | =下B ^ 2-4ac除法平方根|一|

和y轴交点为（0，C）

B ^ 2-4ac> 0，AX ^ 2 + BX + C = 0有两个不相等的实数根

B ^ 2-4ac <0 ，AX ^ 2 + BX + C = 0没有实数根

B ^ 2-4ac = 0，AX ^ 2 + BX + C = 0有两个对称相等的实数根

轴x = -b / 2A

顶点（-b / 2A，（4AC-B ^ 2）/ 4A）

顶点公式Y = A（X + B / 2A）^ 2 +（4AC-B ^ 2）/ 4A

函数向左移动D（D> 0）为单位，分析公式Y = A（X + B / 2A + D）^ 2 +（4AC-B ^ 2）/ 4A，右

功能是减少向上当> 0移动D（四> 0）单位，解析公式y = A（X + B /图2a）^ 2 +（部4ac-B ^ 2）/图4a + D，向下

减小，开放于y轴的抛物线（顶点在x轴）的顶部，并以无限的;无限延伸，当a <0时，开口向下，在下面的（顶点在x轴）的x轴的抛物线，并且降低。 | A |大开口要小一些; |一|较小的开口越大

4画抛物线Y = AX2，应该是一个列表，然后积分，最后连接。选定的自变量x值的列表往往是集中在0，选择便于计算，的数值描述整点时，一定要使用平滑的曲线连接扫描时的连接点，并注意趋势。几种形式

二次函数解析式登录到到网通式（1）：Y = AX2 + BX + C（A，B，C为常数，A≠0）

（2）顶点式：Y = A（XH）2 + k（下一个中，h，k是常数，一个≠0）的

（3）2式：。 Y = A（X-1次）（的X×2），其中为x1，x2是抛物线的交点横坐标x的轴，也就是一个二次方程AX2 + BX + C = 0的两个根中，≠ 0

描述：（1）任何制剂由顶点的二次函数的可转化为式Y = A（XH）2+顶点坐标K，该抛物线是（H，K），则顶点H = 0时，Y = AX2 + K在Y轴的抛物线;当k = 0时，在该顶点的x轴的抛物线一（XH）2;当h = 0和k = 0时，抛物线y的顶点= AX2原点

（2）当该抛物线Y = AX2 + BX + c的交点与x轴，对应到一个二次方程AX2 + BX + C = 0具有实根和

×2×1是本，根据三个分解式式AX2 + BX + C = A（X-1次）的第二个（的X×2），一个二次的Y = AX2 + BX + c函数可以被转换成两个公式y = A（X-1次）（的X×2）。

求抛物线的顶点，对称轴，最值法

①发行方式：解析式为Y = A（XH）2 + k的形式，顶点坐标为（H，K） ，对称轴是直线X = H，当a> 0时，y具有最低值，而当X = H，Y最小值= k时，若a <0时，y具有最大当x = h时，的。 Y轴最大值= K

②公式法：直接用顶点坐标公式（ - ， - ），求它的顶点;对称轴是直线行x = - ，当a> 0时，y具有最小当x = - 时，Y =最低值，如果a <0时，y具有最大当x = - 时，y中的最大值=

6二次函数y = AX2 + BX + C图像。

画，因为图像是抛物线的二次函数，是对称轴，因此通常使用的简化的描绘点法和五点法时映射，所述步骤是：

（1）首先找到的顶点坐标，画出对称轴;

（2）确定在对称的抛物线轴的四点（如轴的交点等）;

（3）从左至右链路与一个光滑的曲线以上五点。

分析：两问中的基本事件都是“取出一对实数a、b的值”，但第（1）问中的基本事件总数有限并且各基本事件之间是等可能的，属于古典概型；第（2）问中的基本事件总数无穷并且各基本事件之间是等可能的，属于几何概型

解：设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”

当a＞0，b＞0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的等价条件为Δ=4a2-4b2=4(a2-b2)≥0,即a≥b

（1）基本事件共12个：（0,0）、（0,1）、（0,2）、（1,0）、（1,1）、（1,2）、（2,0）、（2,1）、（2,2）、（3,0）、（3,1）、（3,2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A)=9/12=3/4

（2）试验的所有基本事件所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2}，其中构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}所以所求的概率为=(3×2-(1/2)×(2的平方))/(3×2)=2/3

Ax=kb1+b2，写出增广矩阵，用初等行变换来解

1 1 -1 2k+1

-1 -2 1 k+3

1 -1 -1 3k-1 第2行加上第1行，第3行减去第1行

～

1 1 -1 2k+1

0 -1 0 3k+4

0 -2 0 k-2 第3行减去第2行×2，第1行加上第2行，第2行×(-1)

～

1 0 -1 5k+5

0 1 0 -3k-4

0 0 0 -5k-10

方程组有解，那么 -5k-10=0，即k= -2

那么矩阵为

1 0 -1 -5

0 1 0 2

0 0 0 0

得到通解为：k(1,0,1)^T +(0,2,5)^T，k为常数

是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了

A（B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b

是通解

Ax=b

选A不选B因为

B1-B2是Ax=0的解（自验证）

但是不能保证和a1不是线性无关的

要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了

对A：k1a1+k2(a1-a2）

=（k1+k2)a1-k2a2

系数只要任意就行了,不管几个数的和

a1, a2是AX=0的解，则a1-a2仍为AX=0的解且与a1线性无关

因为b1, b2是AX=B的两个不等的解

所以Ab1=B,Ab2=B,相加得A(b1+b2)=2B，即A1/2(b1+b2)=B

因此1/2(b1+b2)为AX=B的特解

所以AX=B的通解k1a1 + k2(a1-a2) + 1/2(b1+b2)