如图,三角形ABC的两条高BD,CE 相交于H若∠A=80°,则角DHC= 图中与角A互补的角有 个与角A互余的角有 个

∵CE⊥AB

∴∠ACE=∠DCH=90°-∠A=90°-80°=10°

∵BD⊥AC

∴∠DHC=90°-∠DCH=90°-10°=80°

∴∠A=∠DHC

∴∠A+∠DHF=180°

∠A+∠BHC=180°

∴与角A互补的角有 2个即∠DHF、∠BHC

∵∠A+∠ACD=90°

∠A+∠ACF=90°

∴与角A互余的角有 2个

180-55-55=180-110=70度

这儿隐含的条件是 GH 为BD的中垂线与AD BC的交点

折叠的过程B重合于D

BH与HD相等 BD与GH交点记为X BX=DX GB=GD

于是得到四边形GBHD为菱形。。。中垂线 有对角线垂直

所它的一半三角形DGH为等腰的。

另一个内错角。。

要解的角就是 最上边本人列的式子了。。

上图中，正九边形的每个内角为 180(9-2)/9=140°   五边形ABCDE的内角和为180(5-2)=540°   ∠BAE=∠DEA=(540-3140)/2=60°   AE上取HE=DE  则△DHE为等边三角形  ∠HDE=60°   ∠CDH=140-60=80°   DH=DE=CD  △CDH为等腰三角形  ∠DCH=∠DHC=(180-∠CDH)/2=50°  ∠AHC=180-∠DHC-∠EHD=70°    △ABC为等腰三角形  ∠BCA=∠BAC=(180-∠ABC)/2=20°  ∠ACH=∠BCD-∠BCA-∠DCH=140-20-50=70°  于是∠ACH=∠AHC  △ACH为等腰三角形  AH=AC   则 AE=AH+HE=AC+AB

过点D分别向AB,BC两边作垂线,垂足为E,F

作垂线时要考虑到BC>AB,

∵BD平分∠ABC

∴CD=DF

证明三角形EDA和三角形DFC全等∴∠C=∠DEA

∵:∠BAD+∠DEA=180°

∴∠BAD+∠C=180°

解：根据图形，有∠1=∠2，∠3=∠4，

又∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

则得到：∠1+∠3=90°，

根据三角形内角和定理得到：∠AFB=∠EFG=90°，

同理，平行四边形的相邻角的平分线一定互相垂直，

因而平行四边形的四个内角的平分线，如果能围成四边形，四边形的四个内角一定是直角，即四边形是矩形．

在BH上作点E，使得HE=HC，连接DE

因为DH⊥BC，HE=EC所以△DHE≌△DHCHL定理

于是∠DEH=∠C，且DE=DC

∵∠A+∠C=180°，所以∠DEH+∠A=180°，而∠BED+∠HED=180°

所以∠BED=∠A

又∵∠ABD=∠EBD

所以△ABD≌△EBD角角边

于是BE=BA，

BH=BE+EH=BC-CH,CH=EH

所以2BH=BE+BC=BA+BC

得BH=（1/2）（BA+BC）