证：
(1) ∵∠2=∠3
∴BO =OC
又∵OA=OD
∴AO+OC=DO+OB
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=DC
（2）∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC=2∠ACB,且∠BAC=90°
∴∠1=∠2=∠3=30°
又∵DH⊥BC于H
∴∠DHB=∠DHC=90°
由此推出∠BDE=∠DOE=∠DEO=60°
∴△ODE为正三角形
又∵∠2=∠3=30°
∴∠1=∠DCE=30°
又∵∠DHC=90°,∠DCH=60°
∴∠DCE=∠CDE=30°
∴△DEC为等腰三角形
∴EC=ED
∴OE=DE=CE
∴DE=1/2OC
望采纳，楼主啊， 根据所学知识与利用已知条件，理清思路，便可解答！！ （貌似楼主的图没画标准吧， 呵呵。）
有，过D作DH丄BC于点H则%D%A因为AD＝DH＝4，AE＝CH＝2，
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