（1）∵点M、N分别为AB，AC边的中点，点D为BC边的中点，
∴DM，DN是中位线，
∵∠A=90°，
∴∠DMP=∠DNQ=∠MDN=90°，
∵∠PDQ=90°，
∴∠PDM=90°-∠PDN，∠QDN=90-∠PDN，
∴∠PDM=∠QDN，
∴△PDM∽△QDN；
（2）∵AB=6，AC=8，
∴DM=4，DN=3，
∵△PDM∽△QDN，
∴
| PM |
| QN |
| DM |
| DN |
| 4 |
| 3 |
∴QN=
| 3 |
| 4 |
若点P在AM上，则点Q在CN上，PM=3-x，QN=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
若点P在MB上，则点Q在NA上，PM=x-3，QN=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴所求的函数关系式是y=
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
当点Q与点A重合时，即CQ=8，此时，
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
解得：x=
| 25 |
| 3 |
∴x的取值范围是0≤x≤
| 25 |
| 3 |
（3）∵点D为Rt△ABC斜边BC的中点，
∴DA=DC=5，
由（2）可知，点Q与点A重合，△CDQ是等腰三角形，此时，x=
| 25 |
| 3 |
若CQ=CD=5，QN=CQ-CN=1，此时PM=
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
x=AP=3+
| 4 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
若CQ=DQ，过点Q作QE⊥DC，则CE=
| 5 |
| 2 |
| CE |
| CQ |
在Rt△ABC中，cos∠C=
| AC |
| BC |
解答：解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=12m，DN=AC=30m，DM=CE=06m，
∴MF=EF-ME=16-12=04m，
∴依题意知，EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
| DM |
| DN |
| MF |
| BN |
即：
| 06 |
| 30 |
| 04 |
| BN |
BN=20，
AB=BN+AN=20+12=212
答：楼高为212米．
是选A没错，下面是过程
P在y轴上，
令P点坐标为(0,-r)
则圆P的方程可以写成x²+(y+r)²=r²
M点坐标为(2,-1)所以这条平行于y轴的直线为x=2
代入圆的方程求y
y+r=√(r²-4)
y=-r+√(r²-4)
再把点M(2,-1)代入圆的方程
r²=4+(r-1)²
r=25
代入y=-r+√(r²-4)中
解：y=-25+√9/4=-5/2±3/2=-1或-4
所以N点坐标为(2,-4)
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