一个数除以分数

      视频中的 这节课主要讲的是一个数(整数或者分数）除以分数的计算方法和道理。

      视频中的老师通过一道路程速度时间的问题，让学生列出算式，然后开始思考怎么计算。有的学生说通过画图先算出一份是多少，再乘以分数就能算出结果。有的同学说通过商不变规律，让被除数和除数都同时乘以除数的倒数，这样除数变成了1，我们就可以算出结果。还有的同学说我们可以把除数变成除法的形式进行计算。还有的通过上节课学习的分数除以整数，类推想到也可以乘以除数的倒数计算出结果。然后老师引导同学观察画图发现先算出一份是多少，在算出几份是多少，实际上就是乘以除数的倒数。

      这节课的重点是计算方法，难点是计算道理。我已经学会这会老师的教法了，我上课时候也这样讲。这位老师有几个词语用的很专业，比如画图的方法，类推的方法，转化的方法，值得我去学习。一个数除以分数，实际上就是先求出一份是多少，求出它的几分之一是多少，再乘以份数，也就是乘以除数的倒数。

    然后通过练习，发现问题，告诉学生，计算过程中能约分的要先约分，简化运算。然后联系整数除以分数，得出除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。为什么0除外呢，因为0不能做除数。

      上数学课，一定要以学生已有的知识做基础，体现数学的价值，提炼高级的方法，获取新知识技能。

速算技巧一：估算法

“估算法”毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。

速算技巧二：直除法

一分钟速算提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。“直除法”从题型上一般包括两种形式：一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：一、简单直接能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

整数减分数。先用整数减去分数的整数部分，再将整数中拿出一个“1”，化成与分数分母相同的假分数，减去分数的分子部分，最后将整数的剩余数和得到的分数写在一起。

例如：10-（2又5分之3）=（9-2）+（1-5分之3）=7+5分之2=7又5分之2

扩展资料

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：  或  ，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如  。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。

分子在上，分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0），相反除法也可以改为用分数表示。

分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

参考资料-分数

把分数换算成小数就是要算出分数的结果。而图中的题目都是很典型的，分母都是1开头后面若干个0，对于这种分数，是很好计算的。10分之1那就是把1分成10份，也就是01，以此类推，可以用一个刻板的方法去算，1后面几个零，那就把分子的小数点从右往左移动几位，然后点小数点。

我们来演算一下这种方式，3/10，分子是3其实用带小数点的方法写就是30，分母是10，是1右边1个0，所以把分子的小数点向左移动1位，用小数表达就是03；

91/100，分子是91，也就是910，分母是100分母的1后面2个0用上面说过的方法，分子从右向左两位，就是091，以此类推。

3/10+5/10=03+05=08

91/100-75/100=091-075=016

42/1000+15/100=0042+015=0192

6/10-38/100=06-038=022

扩展资料：

分数化小数可分为三种情况：

1分数化为有限小数。一个最简分数能化为有限小数的充分必要条件是分母的质因数只有2和5。

2分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

3分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。

化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

根据分数与小数的关系来化的一种方法例如，化  为小数时，根据“两位小数表示百分之几”的关  ,系可知改写后的小数为两位小数，所以=037。

分数改写成小数时，小数部分的数位不够，要用零补足，如  化成小数应是0 007。

参考资料：

1、把分数化成小数，然后计算

如：1/4÷5

=025÷5

=005

2、分数的分子不变,分母与除数相乘,得到一个新的分数，然后化简

如：3/5÷9

=3/(5×9)

=3/45

=1/15 

3、直接用分数乘整数的倒数

3/5÷9

=3/5×1/9

=1/15

注：倒数在数学上是指与某数（x）相乘的积为1的数，记为1/x或x。除了0以外的复数都存在倒数， 只有0没有倒数。

扩展资料：

一、分数乘法的计算法则

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

二、分数除法计算法则

1、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2、当除数小于1，商大于被除数。

3、当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。

1、异分母分数的加法：要把异分母分数相加，然后通分，接着把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

异分母分数的减法：要把异分母分数相减，然后通分，接着把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

2、同分母分数的加法：只要把分子相加，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

同分母分数的减法：要把分子相减，分母不要变，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

3、分数混合加减法：有异分母的要先化成同分母，然后再按照顺序进行加减，计算的结果，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。

分数乘法运算法则

1、分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分。

2、分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的先约分。

3、分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘分数的计算遵循分子乘分子，分母乘分母的原则 ，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。要计算的时候须注意：

一、如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

二、分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

三、在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)

四、分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数大小不变。

扩展资料：

分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

小数乘分数的运算法则是：

1、把小数化成分数计算;

2、如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;(

3、小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便