怎样把除不尽的小数,计算成最简单的分数,是怎样转化成?_美容护肤

当然是用计算机的方便,笔算的方法也有,但是实在是太繁琐了首先明确一点无限不循环小数 是不能转化成分数的那么无限循环小数又是如何化分数的呢由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数所以我就从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”策略就是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同,然后这两个数相减,“大尾巴”不就剪掉了吗!我们来看两个例子：⑴把04747……和033……化成分数等等既然我们讨论到无限这个概念那么我们就应该明确一点既然都是无限循环小数那么他们在循环节中小数点后数的个数就没有区别的统一的认为是无限个例如：想1：04747……×100=474747…… 04747……×100－04747……=474747……－04747…… (100－1)×04747……=47 即99×04747…… =47 那么 04747……=47/99 想2：033……×10＝333…… 033……×10－033……=333…－033…… (10-1) ×033……=3 即9×033……=3 那么033……=3/9=1/3 由此可见,纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数⑵把04777……和0325656……化成分数想1：04777……×10=4777……① 04777……×100=4777……②用②－①即得:04777……×90=47－4 所以,04777……=43/90 想2：0325656……×100=325656……① 0325656……×10000=325656……②用②－①即得:0325656……×9900=32565656……－325656…… 0325656……×9900=3256－32 所以,0325656……=3224/9900

如何把无限循环小数化为分数

　　首先明确一点无限不循环小数是不能转化成分数的那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：

例1

　　把04747……和033……化成分数。　既然我们讨论到无限这个概念那么我们就应该明确一点既然都是无限循环小数那么他们在循环节中小数点后数的个数就没有区别的统一的认为是无限个　小数点后有几个数字，就用这个数除以几个9　例如：　想1： 04747……×100=474747……　04747……×100－04747……=474747……－04747……　(100－1)×04747……=47　即99×04747…… =47　那么 04747……=47/99　想2： 033……×10＝333……　033……×10－033……=333…－033……　(10-1) ×033……=3　即9×033……=3　那么033……=3/9=1/3　由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

例2

　　把04777……和0325656……化成分数。　想1：04777……×10=4777……①　04777……×100=4777……②　用②－①即得:　04777……×90=47－4　所以, 04777……=43/90　想2：0325656……×100=325656……①　0325656……×10000=325656……②　用②－①即得:　0325656……×9900=32565656……－325656……　0325656……×9900=3256－32　所以, 0325656……=3224/9900

先给您方法：

以03334444为例，把它分为0333和004444两部分

0333是有限小数，且小数点后有三位，所以333为分子，分母为1和三个0，即1000——0333因此为333/1000。

00004444因为它是无限混循环小数，小数点后的位数无限，他不像有限小数那样，可化为（n/2的m次幂）、（n/5的m次幂）或（n/10的m次幂），他只能化成其他一类数作为分子的分数，我们可以把它扩大10的n次幂倍，然后减去原数，讨厌的无限循环自然就消失了。

请看我这一招：设00004444为a，则有

a=00004444①

1000a=04444②

10000a=44444③

③-②=9000a=4

a=4/9000=1/2250

则：03334444=333/1000+1/2250=3037/90000

题上的数由方法可得出