小数化成分数怎么化？

分两种情况：

（1）整数部分为“0”时，是一位小数，就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……最后约分成最简分数。

例：

01=1/10

02=2/10=1/5

011=11/100

0111=111/1000

……

（2）整数部分不为“0”时，用整数部分加上零点几，再把整数部分和小数部分都转变成分数，小数部分变成分数的方法同上。

例：

11=1+01=1+1/10=11/10或写成1又1/10

111=1+011=1+11/100=111/100或写成1又11/100

12123=12+0123=12+123/1000=12123/1000或写成12又123/1000

一、有限小数化分数，把这个数的小数点去掉之后做分子；若是一位小数，就用10做分母；若是两位小数，就用100做分母；若是三位小数，就用1000做分母……能约分的再约分。如

03=3/10，

028=28/100=7/25，

1125=1125/1000=9/8

二、整数部分是0的纯循环小数化分数，用一个循环节做分子，一个循环节有几个数字，就用几个9组成的数做分母，能约分的要约分。如

033……(3循环)=3/9=1/3

01313……(13循环)=13/99

0031031……(031循环)=31/999

三、整数部分是0的混循环小数化分数，把它变写成一个有限小数加纯循环小数乘1/10、1/100……的形式，再分别化分数，最后算出两个分数的和。如

0133……(3循环)

=01+033……(3循环)×1/10

=1/10+1/3×1/10

=1/10+1/30

=4/30=2/15

四、无限不循环小数不能化成分数。

有限小数化分数：

一、小数化成分数

1、看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；

2、把原来的小数去掉小数点后作分子；

3、能约分的要约分

       如：03=3/10                            053=53/100

纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。

混循环小数化分数：循环节有几位，就在分母上修几个9，小数部分有几位不循环，就在9后面写几个0，得到分数的分分母，分子是原小数部分，减去不循环的数，能约分的要约分。如；

1）纯小数换算成分数的方法：去掉小数点前的0，将小数作分子，将10ⁿ作分母。其中，n为小数的位数。如

00117=117/10000

2）带小数换算成分数的方法：带小数是整数部分不为0的小数。按上述1）的方法先将纯小数部分换算成分数。再将整数部分乘以纯小数分数的分母后加上纯小数分数的分子作为带小数的分子，以纯小数的分母作为带小数的分母。如

250117=（25x10000+117）/10000

=250117/10000

循环小数化分数的方法介绍如下：

1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

例如：07272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；

2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

例如041666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。

扩展资料：

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0333333……

循环节为3。

则033333=310^(-1)+310^(-2)+……+310^(-n)+……

前n项和为：03[1-(01)^(n)]/(1-01)。

当n趋向无穷时（01）^（n）=0。

因此03333……=03/09=1/3。

注意：m^n的意义为m的n次方。

再如：0999999

循环节为9。

则09999=910^(-1)+910^(-2)+……+910^(-n)+……

前n项和为：{09[1-（01）^n]}/(1-01)。

当n趋向无穷时（01）^n=0。

因此：099999=09/09=1。