循环小数怎么化成分数

纯循环小数化分数。

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同

例如：0111=1/9、012341234=1234/9999。

混循环小数化分数。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同

例如：01234234234…=(1234-1)/9990 055889888988898=(558898-55)/999900。

扩展资料：

简单分数化成小数的情况有三种：

（1）真分数化成小数——分子除以分母；

（2）假分数化成小数——分子除以分母；

（3）带分数化成小数——先将带分数化成假分数，再用假分数的分子除以分母。

分数化小数：

（1）分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5，其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。

（2）分数化为混循环小数。一个最简分数能化为混循环小数的充分必要条件是分母既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。化成的混循环小数中，不循环的位数等于分母里的因素2或5的指数中较大的一个；循环节的位数，等于能被分母中异于2，5的因子整除的最小的99…9形式的数中，数9的个数。

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把04747……化成分数。

（1）04747……×100=474747……

（2）04747……×100－04747……=474747……－04747……

（3）(100－1)×04747……=47

（4）99×04747…… =47

（5）04747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0325656……化成分数。

（1）0325656……×100=325656……①

（2）0325656……×10000=325656……②

（3）用②－①即得:0325656……×9900=32565656……－325656……

（4）0325656……×9900=3256－32

（5）0325656……=3224/9900

扩展资料：

简单小数化分数的方法：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿012做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

参考资料：

循环节有几位数分母就写几个9

03333？看下面例题＝3/9=1/3

0214214214214214一、纯循环小数化分数

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。能约分的要约分，所以0循环节为214

052525252，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。怎样把它化为分数呢＝52/99

0。

把纯循环小数化分数、混循环小数化分数

不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？

把混循环小数化分数，末几位是0333。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

三、循环小数的四则运算

循环小数化成分数后循环节为52，也是分数的四则运算。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样。

（2）先看小数部分0353

一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差35。9的个数与循环节的位数相同=214/999

简单说每一个循环节为分子：0525252。

有限小数化成分数直接将小数点去掉，分母对应化成十百千万等。再约分。

例如。

二：

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9循环节为3

0214。分母的头几位数是9=35/