无限小数如何化成分数，百分数。

无限小数如何化成分数，百分数。

譬如

07…7的循环,化成分数是7/9

0123…23循环,化成分数是122/990=61/495

123…23循环,化成分数是122/99

无限循环小数01666666写成分数的形式为1/6。

解：因为01666666=01+00666666

=01+0666666÷10

=01+1/100666666

=1/10+1/106/9

=1/10+6/90

=9/90+6/90

=15/90=1/6

即01666666等于1/6。

扩展资料：

1、分数化小数的方法

（1）分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

（2）利用分数与除法的关系：分子/分母=小数

2、小数化分数的方法

（1）有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。

（2）如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。

（3）如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。

-分数

日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：

1循环小数07272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8即有几位循环数字就除以几个9。又如0123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333

这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。

2循环小数041666……先把041666……乘以100得41666……，可以理解为41+0666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12

扩展资料：

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循环小数可以10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，上的0，能约分的要化简，譬如：将0678化为分数，即678/1000=339/500，01681=1681/10000，0087=87/1000，00078=78/10000=39/5000，；

2、带小数（混小数）化成分数：

譬如：将218化成分数，解：因为218=2+018，所以，218=2+018=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把31415化成分数，∵31415=3+01415，∴31415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；

3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：

譬如：-0 

˙186˙=-186/999=-62/333，-00˙87˙=-87/990=-29/330，-05678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。

用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子。

比如043，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把04747……化成分数。

（1）04747……×100=474747……

（2）04747……×100－04747……=474747……－04747……

（3）(100－1)×04747……=47

（4）99×04747…… =47

（5）04747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0325656……化成分数。

（1）0325656……×100=325656……①

（2）0325656……×10000=325656……②

（3）用②－①即得:0325656……×9900=32565656……－325656……

（4）0325656……×9900=3256－32

（5）0325656……=3224/9900

扩展资料：

简单小数化分数的方法：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿012做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

参考资料：

我教你。

看这个无限不循环小数的循环节，如果是一个数字不断循环，那么就把小数点后不断循环的这个数除以（10-1）；

如果是两个不同的数字不断循环，那么就把小数点后这两个不断循环的数字除以（100-1）；

如果是三个不同的数字不断循环，那么就把小数点后这三个不断循环的数字除以（1000-1）。以此类推。

如：03333，3不断循环，那么就是3除以（10-1）=1/3；

01313，13不断循环，那么就是13除以（100-1）=13/99；

0134134，134不断循环，那么就是134除以（1000-1）=134/999

把纯循环小数化分数：纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。二、混循环小数化分数（2）先看小数部分0353一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。