无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子：
⑴ 把04747……和033……化成分数。
等等既然我们讨论到无限这个概念 那么我们就应该明确一点 既然都是 无限循环小数 那么他们在循环节中小数点后 数的个数就没有区别的 统一的认为是无限个
例如：
想1： 04747……×100=474747……
04747……×100－04747……=474747……－04747……
(100－1)×04747……=47
即99×04747…… =47
那么 04747……=47/99
想2： 033……×10＝333……
033……×10－033……=333…－033……
(10-1) ×033……=3
即9×033……=3
那么033……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把04777……和0325656……化成分数。
想1：04777……×10=4777……①
04777……×100=4777……②
用②－①即得:
04777……×90=47－4
所以, 04777……=43/90
想2：0325656……×100=325656……①
0325656……×10000=325656……②
用②－①即得:
0325656……×9900=32565656……－325656……
0325656……×9900=3256－32
所以, 0325656……=3224/9900
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